બિંદુ 2hat{i} - hat{j} - 4hat{k} માંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) + \lambda

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) = 32$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) + \lambda = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ સમતલ બિંદુ $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ:$(2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}) \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) + \lambda = 0$અદિશ ગુણાકાર (dot product) ગણતા:$(2)(4) + (-1)(-12) + (-4)(-3) + \lambda = 0$$8 + 12 + 12 + \lambda = 0$$32 + \lambda = 0$$\lambda = -32$$\lambda = -32$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 32 = 0$$\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) = 32$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

બિંદુ $2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો $l, m, n$ એ $(0, 1, 2)$, $(3, 0, 2)$ અને $(4, 5, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકકોસાઈન હોય, તો $|l| + |m| + |n| = $

બિંદુઓ $\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}-\frac{z}{4}=1$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માં છેદે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0, 0)$,$A(1, 2, 1)$,$B(2, 1, 3)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. બાજુઓ $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $A(-1, 2, 3)$,$B(1, 1, 1)$ અને $C(2, -1, 3)$ એ સમતલ પરના બિંદુઓ હોય,તો સમતલ $ABC$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module