overline{AB} का overline{CD} पर सदिश प्रक्षेप | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) सबसे पहले,हम सदिशों $\overline{AB}$ और $\overline{CD}$ को ज्ञात करते हैं:$\overline{AB} = (1-2)\hat{i} + (-4-(-3))\hat{j} + (-2-0)\hat{k} = -\hat{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{49}(3 \hat{i}-6 \hat{j}+2 \hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले,हम सदिशों $\overline{AB}$ और $\overline{CD}$ को ज्ञात करते हैं:$\overline{AB} = (1-2)\hat{i} + (-4-(-3))\hat{j} + (-2-0)\hat{k} = -\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$$\overline{CD} = (7-4)\hat{i} + (0-6)\hat{j} + (10-8)\hat{k} = 3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k}$$\overline{AB}$ का $\overline{CD}$ पर सदिश प्रक्षेप निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$	ext{सदिश प्रक्षेप} = (\overline{AB} \cdot \hat{CD}) \hat{CD} = (\overline{AB} \cdot \overline{CD}) \frac{\overline{CD}}{|\overline{CD}|^2}$अदिश गुणनफल $\overline{AB} \cdot \overline{CD}$ की गणना करें:$\overline{AB} \cdot \overline{CD} = (-1)(3) + (-1)(-6) + (-2)(2) = -3 + 6 - 4 = -1$परिमाण का वर्ग $|\overline{CD}|^2$ की गणना करें:$|\overline{CD}|^2 = 3^2 + (-6)^2 + 2^2 = 9 + 36 + 4 = 49$इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$	ext{सदिश प्रक्षेप} = (-1) \frac{3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k}}{49} = -\frac{1}{49}(3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k})$

$\overline{AB}$ का $\overline{CD}$ पर सदिश प्रक्षेप ज्ञात कीजिए,जहाँ $A \equiv(2,-3,0), B \equiv(1,-4,-2), C \equiv(4,6,8)$ और $D \equiv(7,0,10)$ है।

Similar Questions

सभी $\alpha$ का समुच्चय,जिसके लिए सदिश $\vec{a}=\alpha t \hat{i}+6 \hat{j}-3 \hat{k}$ और $\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}-2 \alpha t \hat{k}$ सभी $t \in R$ के लिए अधिक कोण पर झुके हैं,है:

बिंदु $M(-2, 4, -6)$ के परितः बल $\overrightarrow{AB}$ का आघूर्ण (moment) ज्ञात कीजिए,जहाँ बिंदु $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2, -3)$ और $(3, -4, 2)$ हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module