એક કાટકોણ ત્રિકોણના કાટખૂણાનો શિરોબિંદુ 2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કાટખૂણાનો શિરોબિંદુ $B(a, 10 - 2a)$ છે. અન્ય બે શિરોબિંદુઓ $A(4, 1)$ અને $C(2, -3)$ છે.$\angle B = 90^{\circ}$ હોવાથી,$AB$ અને $BC$ ના ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કાટખૂણાનો શિરોબિંદુ $B(a, 10 - 2a)$ છે. અન્ય બે શિરોબિંદુઓ $A(4, 1)$ અને $C(2, -3)$ છે.$\angle B = 90^{\circ}$ હોવાથી,$AB$ અને $BC$ ના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{9 - 2a}{a - 4}$.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{13 - 2a}{a - 2}$.$AB \perp BC$ હોવાથી,$\left(\frac{9 - 2a}{a - 4}ight) 	imes \left(\frac{13 - 2a}{a - 2}ight) = -1$.$(9 - 2a)(13 - 2a) = -(a - 4)(a - 2)$.$4a^2 - 44a + 117 = -a^2 + 6a - 8$.$5a^2 - 50a + 125 = 0 \implies a = 5$.તેથી $B$ એ $(5, 0)$ છે.$AB = \sqrt{2}$ અને $BC = 3\sqrt{2}$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes AB 	imes BC = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{2} 	imes 3\sqrt{2} = 3$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(-4, -1)$,$B(-2, -4)$,$C(4, 0)$,અને $D(2, 3)$ એ નીચેનામાંથી શેના શિરોબિંદુઓ છે:

એક $\triangle ABC$ માં,$2x+3y+1=0$ અને $x+2y-12=0$ એ તેની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકો છે. જો $A$ એ $(3,2)$ હોય,તો બાજુ $BC$ નો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module