પૃથ્વી પર એક માણસનું દળ $100\, kg$ છે. ચંદ્ર પર તેનું વજન વધશે કે ઘટશે?

બે પદાર્થો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $100 \, N$ છે. આ પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર કેવી રીતે બદલવું જોઈએ જેથી તેમની વચ્ચેનું બળ $50 \, N$ થઈ જાય?

બે પદાર્થો,જેમાં એક બીજાની ઉપર $1 \, m$ ઊંચાઈએ રાખેલ છે,તેમને એકસાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તેઓ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરે છે. $2 \, s$ પછી,પદાર્થો વચ્ચેનું સાપેક્ષ અંતર કેટલું હશે ($, m$ માં)?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ (projectile) દ્વારા અનુસરવામાં આવતા માર્ગને શું કહેવામાં આવે છે?

$(a)$ $5\, cm$ બાજુવાળા એક સમઘનને પાણીમાં અને ત્યારબાદ સંતૃપ્ત ક્ષારના દ્રાવણમાં ડુબાડવામાં આવે છે. કયા કિસ્સામાં તેને વધુ ઉત્પ્લાવક બળ (buoyant force) અનુભવાશે? જો સમઘનની દરેક બાજુ ઘટાડીને $4\, cm$ કરવામાં આવે અને પછી તેને પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે,તો પાણી માટેના પ્રથમ કિસ્સાની સરખામણીમાં સમઘન દ્વારા અનુભવાતા ઉત્પ્લાવક બળ પર શું અસર થશે? દરેક કિસ્સા માટે કારણ આપો.
$(b)$ $4000\, kg\, m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતો $4\, kg$ વજનનો એક દડો $10^3\, kg\, m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડુબાડવામાં આવે છે. તેના પર લાગતું ઉત્પ્લાવક બળ શોધો. ($g = 10\, m\, s^{-2}$ આપેલ છે.)

જો કોઈ એવો ગ્રહ અસ્તિત્વમાં હોય જેનું દળ અને ત્રિજ્યા બંને પૃથ્વી કરતાં અડધા હોય,તો તેની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કેટલો હશે ($, m s^{-2}$ માં)?