int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) , dx નું સંખ્યાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ સંકલન $I = \int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ છે.આપણે તેને ત્રણ સંકલનમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:$I = p \int_{-2}^{2} x^2 \, dx + q \i

Vedclass · Accepted Answer

$p$ અને $s$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ સંકલન $I = \int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ છે.આપણે તેને ત્રણ સંકલનમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:$I = p \int_{-2}^{2} x^2 \, dx + q \int_{-2}^{2} x \, dx + s \int_{-2}^{2} 1 \, dx$.કારણ કે $f(x) = x$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,તેથી $\int_{-2}^{2} x \, dx = 0$ થાય.કારણ કે $f(x) = x^2$ અને $f(x) = 1$ એ યુગ્મ વિધેયો છે,આપણે ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.તેથી,$I = 2p \int_{0}^{2} x^2 \, dx + 0 + 2s \int_{0}^{2} 1 \, dx$.$I = 2p \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2} + 2s [x]_{0}^{2}$.$I = 2p \left( \frac{8}{3} \right) + 2s(2) = \frac{16p}{3} + 4s$.આમ,$I$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધવા માટે $p$ અને $s$ ના મૂલ્યો જાણવા જરૂરી છે.

$\int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધવા માટે કયા અચળાંકોના મૂલ્યો જાણવા જરૂરી છે?

Similar Questions

સંકલન $\int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) d x$ ની કિંમત છે

$\left[ {\sum\limits_{n = 1}^{10} {\int_{ - 2n - 1}^{2n} {{{\sin }^{27}}x\,dx} } } \right] + \left[ {\sum\limits_{n = 1}^{10} {\int_{2n}^{2n + 1} {{{\sin }^{27}}x\,dx} } } \right]$ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx $ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a, b, c, k$ અચળાંકો છે,તે માત્ર . . . . . . પર આધાર રાખે છે.

સંકલન $\int_{-1}^{1} \frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{1}{x} \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \left( \frac{12(3+[x])}{3+[\sin x]+[\cos x]} \right) dx$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module