સમાન દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓ $A$ અને $B$ ને $k_A$ અને $k_B$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવી છે. જો વસ્તુઓ એવી રીતે શિરોલંબ દોલન કરે છે કે જેથી તેમની મહત્તમ ગતિઊર્જા સમાન હોય,તો $A$ અને $B$ ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ એક દળ $S.H.M.$ કરે છે, જેનું સ્થાનાંતર $x = 3 \times 10^{-3} \cos(2\pi t) \text{ m}$ છે. પ્રથમ વખત મહત્તમ ઝડપ મેળવવા માટે લાગતો સમય ($s$ માં) કેટલો છે?

$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે કણો $A$ અને $B$ ને $K_1$ અને $K_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. તેમના દોલન દરમિયાન, જો તેમના મહત્તમ વેગ સમાન હોય, તો $A$ અને $B$ ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન નળાકાર,જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે,તેને એક દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે નિશ્ચિત બિંદુએથી લટકાવવામાં આવે છે,જેથી તે સંતુલન સ્થિતિમાં $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબેલો રહે. જ્યારે નળાકારને નીચેની તરફ ધક્કો મારીને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે નાના કંપવિસ્તાર સાથે ઉર્ધ્વ દિશામાં દોલનો કરવાનું શરૂ કરે છે. નળાકારના દોલનોનો આવર્તકાળ $T$ કેટલો હશે?

સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$ ધરાવતી સ્પ્રિંગ પરના દળની ગતિ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. ગતિનું સમીકરણ $x(t) = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ છે,જ્યાં $\omega = \sqrt{\frac{K}{m}}$. ધારો કે સમય $t = 0$ પર,દળનું સ્થાન $x(0)$ અને વેગ $v(0)$ છે,તો તેનું સ્થાનાંતર $x(t) = C \cos (\omega t - \phi)$ તરીકે પણ દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $C$ અને $\phi$ શું છે?

$5\; kg$ નો એક કોલર $500\; N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. તે આડા સળિયા પર ઘર્ષણ વિના સરકે છે. કોલરને તેની સંતુલન સ્થિતિથી $10.0\; cm$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ગણતરી કરો:
$(a)$ દોલનનો આવર્તકાળ.
$(b)$ મહત્તમ ઝડપ અને
$(c)$ કોલરનો મહત્તમ પ્રવેગ.