दो अलग-अलग धातुओं की छड़ों के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। उनकी लंबाई क्रमशः $L_1$ और $L_2$ है। सभी तापमानों पर $(L_2 - L_1)$ समान रहता है। सही संबंध है:

जब किसी पिंड का तापमान $T$ से बढ़कर $T+\Delta T$ हो जाता है, तो उसका जड़त्व आघूर्ण $I$ से बढ़कर $I+\Delta I$ हो जाता है। यदि $\alpha$ पिंड के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक है, तो $\frac{\Delta I}{I}$ क्या होगा? ($\alpha$ के उच्च घातों की उपेक्षा करें)

$30^{\circ} C$ पर एक वृत्ताकार तांबे की रिंग के छेद का क्षेत्रफल $9.98 \ cm^2$ है। इसे $10 \ cm^2$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली स्टील की छड़ पर चढ़ाने के लिए, रिंग और छड़ दोनों के तापमान को $\Delta T$ मात्रा से बढ़ाया जाता है। यदि तांबे और स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $17 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ और $11 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ हैं, तो $\Delta T$ का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए ($^{\circ} C$ में)?

एक धातु की शीट में असमान व्यास $d_1$ और $d_2$ $(d_1 > d_2)$ वाले दो छेद किए गए हैं। यदि शीट को गर्म किया जाता है,तो व्यासों का क्या होगा?

धातु की छड़ की लंबाई में $0.4 \%$ की वृद्धि करने के लिए, छड़ के तापमान में कितनी वृद्धि की जानी चाहिए ($K$ में)? (धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $= 20 \times 10^{-6} \ {}^{\circ}C^{-1}$)

दो छड़ें,एक एल्युमीनियम की और दूसरी स्टील की,जिनकी प्रारंभिक लंबाई $L_1$ और $L_2$ है,को जोड़कर $(L_1+L_2)$ लंबाई की एक एकल छड़ बनाई गई है। एल्युमीनियम और स्टील के रैखिक प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। यदि उनके तापमान को $t^{\circ}C$ तक बढ़ाने पर प्रत्येक छड़ की लंबाई में समान वृद्धि होती है,तो अनुपात $\frac{L_1}{L_1+L_2}$ क्या होगा?