एक समांतर चतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं $x + y = 3$ और $x - y + 3 = 0$ पर स्थित हैं। यदि इसके विकर्ण $(2, 4)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो इसका एक शीर्ष है

माना $ABC$ एक त्रिभुज है जिसके लिए रेखाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण क्रमशः $3y-x=2$ और $x+y=2$ हैं,और बिंदु $B$ तथा $C$ $x$-अक्ष पर स्थित हैं। यदि $P$ त्रिभुज $ABC$ का लंबकेंद्र है,तो त्रिभुज $PBC$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

$ax \pm by \pm c = 0$ चार रेखाओं द्वारा परिबद्ध समचतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए $P$ एक उत्तल चतुर्भुज $ABCD$ का एक आंतरिक बिंदु है और $K, L, M, N$ क्रमशः $AB, BC, CD, DA$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\text{Area}(PKAN) = 25$,$\text{Area}(PLBK) = 36$,और $\text{Area}(PMDN) = 41$ है,तो $\text{Area}(PLCM)$ ज्ञात कीजिए।

तीन बिंदु $A(6, 3)$,$B(-3, 5)$ और $C(4, -2)$ हैं। यदि $P(x, y)$ एक बिंदु है,तो $\Delta PBC$ और $\Delta ABC$ के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

तीन बिंदु $P, Q, R$ दिए गए हैं जहाँ $P(5, 3)$ है और $R$,$x-$ अक्ष पर स्थित है। यदि $RQ$ का समीकरण $x - 2y = 2$ है और $PQ$,$x-$ अक्ष के समांतर है,तो $\Delta PQR$ का केंद्रक किस रेखा पर स्थित है?