एक समचतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं x-y+1=0 और | vedclass

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Question

(C) समचतुर्भुज की दो भुजाओं के समीकरण $L_1: x-y+1=0$ और $L_2: 7x-y-5=0$ हैं। इन समीकरणों को हल करने पर,हमें शीर्ष $V_1(1,2)$ प्राप्त होता है। विकर्ण ए

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$\left(\frac{1}{3}, -\frac{8}{3}\right)$

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(C) समचतुर्भुज की दो भुजाओं के समीकरण $L_1: x-y+1=0$ और $L_2: 7x-y-5=0$ हैं। इन समीकरणों को हल करने पर,हमें शीर्ष $V_1(1,2)$ प्राप्त होता है। विकर्ण एक-दूसरे को $(-1,-2)$ पर समद्विभाजित करते हैं। $V_1(1,2)$ के सम्मुख शीर्ष $V_3$ के लिए,मध्यबिंदु सूत्र से: $-1 = \frac{1+x_3}{2} \Rightarrow x_3 = -3$ और $-2 = \frac{2+y_3}{2} \Rightarrow y_3 = -6$. अतः $V_3 = (-3,-6)$। दूसरे विकर्ण की ढाल $m' = -\frac{1}{2}$ है और यह $(-1,-2)$ से गुजरता है,इसलिए इसका समीकरण $x + 2y + 5 = 0$ है। विकल्प $C$ की जाँच करने पर: $\frac{1}{3} + 2(-\frac{8}{3}) + 5 = 0$। अतः,$\left(\frac{1}{3}, -\frac{8}{3}\right)$ एक शीर्ष है।

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