$m$ और $3m$ द्रव्यमान वाली दो ट्रॉलियाँ एक स्प्रिंग से जुड़ी हैं। उन्हें दबाकर छोड़ा जाता है; एक बार छोड़ने पर,वे विपरीत दिशाओं में गति करती हैं और क्रमशः $S_1$ और $S_2$ दूरी तय करने के बाद रुक जाती हैं। यदि घर्षण गुणांक समान है,तो दूरियों का अनुपात $S_1:S_2$ क्या होगा?

एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में रखा एक शेल $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित होता है। यदि विस्फोट के ठीक बाद $m_1$ द्रव्यमान $u$ चाल से गति करता है,तो विस्फोट के दौरान आंतरिक बलों द्वारा किया गया कार्य क्या होगा?

पानी एक $40\,m$ ऊँचे बाँध से $9 \times 10^{4}\,kg$ प्रति घंटे की दर से गिरता है। गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा के $50\%$ भाग को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित किया जा सकता है। इस जलविद्युत ऊर्जा का उपयोग करके, $100\,W$ के कितने लैंप जलाए जा सकते हैं? ($g = 10\,m/s^2$ लें)

$m$ द्रव्यमान की एक छोटी गेंद बिंदु $A$ से $v_0$ गति के साथ चलना शुरू करती है और दिखाए गए अनुसार घर्षण रहित ट्रैक $AB$ पर चलती है। ट्रैक $BC$ का घर्षण गुणांक $\mu$ है। गेंद $L$ दूरी तय करने के बाद $C$ पर रुक जाती है। $L$ का मान ज्ञात कीजिए:

चित्र में एक वक्र सतह दिखाई गई है। भाग $BCD$ घर्षण रहित है। समान त्रिज्या और द्रव्यमान वाली तीन गोलाकार गेंदें हैं। गेंदों को एक-एक करके $A$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है,जो $C$ से थोड़ी अधिक ऊंचाई पर है।
सतह $AB$ के साथ,गेंद $1$ में बिना फिसले लुढ़कने के लिए पर्याप्त घर्षण है; गेंद $2$ में कम घर्षण है और गेंद $3$ में नगण्य घर्षण है।
$(a)$ किन गेंदों के लिए कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित रहती है?
$(b)$ कौन सी गेंद(दें) $D$ तक पहुँच सकती है?
$(c)$ जो गेंदें $D$ तक नहीं पहुँच पाती हैं,उनमें से कौन सी गेंद वापस $A$ तक पहुँच सकती है?

एक ट्रक $1200 \ kg$ के द्रव्यमान को समतल सड़क पर $10 \ m/s$ की स्थिर चाल से खींचता है। कपलिंग में तनाव $1000 \ N$ है। द्रव्यमान पर प्रयुक्त शक्ति ..... होगी। जब ट्रक $6 \ m$ लंबाई में $1 \ m$ ऊंचाई वाले ढलान पर चलता है,तो तनाव ..... होगा।