दो सदिश vec{A} और vec{B} एक-दूसरे के लंबवत हो | vedclass

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Question

(D) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का अदिश गुणनफल (dot product) $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos 	heta$ के रूप में परिभाषित होता ह

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$\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$

Vedclass · Answer

(D) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का अदिश गुणनफल (dot product) $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos 	heta$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है।यदि सदिश एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $	heta = 90^\circ$ होगा।इस मान को सूत्र में रखने पर,हमें $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos 90^\circ$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos 90^\circ = 0$ होता है,इसलिए अदिश गुणनफल $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ होगा।

दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ एक-दूसरे के लंबवत होते हैं,जब

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दो सदिशों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए: $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{b}=5 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$.

$5 \hat{i}+12 \hat{j}$ और $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ के समानांतर इकाई सदिशों $\hat{n}_1$ और $\hat{n}_2$ का अदिश गुणनफल (dot product) क्या है?

दो सदिशों $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण $\vec{d_1} = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{d_2} = \hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ हैं।

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