ऊर्जा के समविभाजन के नियम का उपयोग करते हुए, | vedclass

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Question

(D) ऊर्जा के समविभाजन के नियम के अनुसार, स्वतंत्रता की प्रत्येक कोटि (degree of freedom) अणु की औसत ऊर्जा में $\frac{1}{2} k_B T$ का योगदान देती है।एक

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$925$

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(D) ऊर्जा के समविभाजन के नियम के अनुसार, स्वतंत्रता की प्रत्येक कोटि (degree of freedom) अणु की औसत ऊर्जा में $\frac{1}{2} k_B T$ का योगदान देती है।एक ठोस के लिए, प्रत्येक परमाणु एक $3D$ हार्मोनिक ऑसिलेटर के रूप में कार्य करता है, जिसमें गतिज ऊर्जा के लिए $3$ और स्थितिज ऊर्जा के लिए $3$ स्वतंत्रता की कोटियाँ होती हैं, कुल $6$ स्वतंत्रता की कोटियाँ होती हैं।प्रति परमाणु औसत ऊर्जा $U = 6 	imes \frac{1}{2} k_B T = 3 k_B T$ है।$1 \, 	ext{mole}$ पदार्थ के लिए, आंतरिक ऊर्जा $U_m = 3 R T$ होती है।मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिता $C_v = \frac{dU_m}{dT} = 3 R$ है।यहाँ $R = 8.314 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$ और परमाणु भार $M = 27 	imes 10^{-3} \, kg/mol$ दिया गया है, इसलिए विशिष्ट ऊष्मा धारिता $c = \frac{C_v}{M} = \frac{3 R}{M}$ प्राप्त होती है।मान रखने पर: $c = \frac{3 	imes 8.314}{27 	imes 10^{-3}} \approx \frac{24.942}{0.027} \approx 923.77 \, J \, kg^{-1} \, K^{-1}$।दिए गए विकल्पों के अनुसार निकटतम मान $925 \, J \, kg^{-1} \, K^{-1}$ है।

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