ચલ x અને y સમીકરણ x = intlimits_0^y frac{dt}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}}$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}}$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}} \right)$$1 = \frac{1}{\sqrt{1 + y^2}} \cdot \frac{dy}{dx}$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1 + y^2}$.હવે,$\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધવા માટે $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (\sqrt{1 + y^2})$$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{2\sqrt{1 + y^2}} \cdot 2y \cdot \frac{dy}{dx}$અહીં $\frac{dy}{dx} = \sqrt{1 + y^2}$ મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{y}{\sqrt{1 + y^2}} \cdot \sqrt{1 + y^2} = y$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

ચલ $x$ અને $y$ સમીકરણ $x = \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}}$ દ્વારા સંબંધિત છે. $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $f$ એક બહુપદી હોય,તો $f(e^x)$ નું દ્વિતીય વિકલિત શું થાય?

જો $y=44 x^{45}+45 x^{-44}$ હોય, તો $y^{\prime \prime}=$

જો $y = \frac{1}{x} + \cos 2x$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=ae^x+be^{-x}+c$, જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો છે, તો $y^{\prime \prime \prime}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module