व्यंजक frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} के प्रसार में | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,हम दिए गए भिन्न को आंशिक भिन्नों का उपयोग करके व्यक्त करते हैं: $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x + 1}$ $3x = A(

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$\frac{15}{16}$

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(B) सबसे पहले,हम दिए गए भिन्न को आंशिक भिन्नों का उपयोग करके व्यक्त करते हैं: $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x + 1}$ $3x = A(x + 1) + B(x - 2)$ $x = 2$ के लिए,$6 = 3A \implies A = 2$। $x = -1$ के लिए,$-3 = -3B \implies B = 1$। अतः,$\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} = \frac{2}{x - 2} + \frac{1}{x + 1} = -(1 - x/2)^{-1} + (1 + x)^{-1}$। द्विपद प्रसार का उपयोग करने पर,$x^4$ का गुणांक $-\frac{1}{16} + 1 = \frac{15}{16}$ प्राप्त होता है।

व्यंजक $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ के प्रसार में $x^4$ का गुणांक क्या है?

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