(1-i sqrt{3})^9 का मान क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया व्यंजक: $(1-i \sqrt{3})^9$इसे हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $2^9 \left(\frac{1-i \sqrt{3}}{2}\right)^9$$= 2^9 \left(\frac{1}{2} - i \frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$-2^9$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यंजक: $(1-i \sqrt{3})^9$इसे हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $2^9 \left(\frac{1-i \sqrt{3}}{2}ight)^9$$= 2^9 \left(\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}ight)^9$ध्रुवीय रूप का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos\left(-\frac{\pi}{3}ight) + i \sin\left(-\frac{\pi}{3}ight)$अतः,$2^9 \left[\cos\left(-\frac{\pi}{3}ight) + i \sin\left(-\frac{\pi}{3}ight)ight]^9$डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos(n	heta) + i \sin(n	heta)$:$= 2^9 [\cos(-3\pi) + i \sin(-3\pi)]$$= 2^9 [\cos(3\pi) - i \sin(3\pi)]$चूंकि $\cos(3\pi) = -1$ और $\sin(3\pi) = 0$:$= 2^9 [-1 - 0] = -2^9$

$(1-i \sqrt{3})^9$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है,तो $\sin \left[ (\omega^{10} + \omega^{23})\pi - \frac{\pi}{4} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${z_1}, {z_2}, {z_3}, ......, {z_n}$ इकाई के $n$ वें मूल (roots of unity) हैं,तो $k = 1, 2, ....., n-1$ के लिए:

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - \sqrt{2}x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{50} + \beta^{50}$ का मान क्या है?

यदि $z + z^{-1} = 1$ है,तो $z^{100} + z^{-100}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module