શ્રેણી 18, -12, 8, ldots નું કયું પદ frac{512 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 18$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-12}{18} = \frac{-2}{3}$ છે.ધારો કે $n$ મું પદ $a_n =

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 18$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-12}{18} = \frac{-2}{3}$ છે.ધારો કે $n$ મું પદ $a_n = \frac{512}{729}$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના $n$ મા પદનું સૂત્ર $a_n = a r^{n-1}$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $\frac{512}{729} = 18 \left( \frac{-2}{3} ight)^{n-1}$.બંને બાજુ $18$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $\left( \frac{-2}{3} ight)^{n-1} = \frac{512}{729 	imes 18} = \frac{256}{729 	imes 9} = \frac{2^8}{3^6 	imes 3^2} = \frac{2^8}{3^8} = \left( \frac{2}{3} ight)^8$.કારણ કે આધાર ઋણ છે અને ઘાતાંક બેકી સંખ્યા છે,તેથી $\left( \frac{-2}{3} ight)^8 = \left( \frac{2}{3} ight)^8$.આમ,$\left( \frac{-2}{3} ight)^{n-1} = \left( \frac{-2}{3} ight)^8$.ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,$n - 1 = 8$,જે આપણને $n = 9$ આપે છે.તેથી,$\frac{512}{729}$ એ શ્રેણીનું $9$ મું પદ છે.

શ્રેણી $18, -12, 8, \ldots$ નું કયું પદ $\frac{512}{729}$ છે?

Similar Questions

જો એક સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) નું $10$ મું પદ $\frac{1}{20}$ હોય અને તેનું $20$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય,તો તેના પ્રથમ $200$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) નું ${5^{th}}$ પદ $\frac{1}{45}$ હોય અને ${11^{th}}$ પદ $\frac{1}{69}$ હોય,તો તેનું ${16^{th}}$ પદ શું હશે?

$\sum\limits_{r = 1}^n {\log \left( {\frac{{{a^r}}}{{{b^{r - 1}}}}} \right)} $ નું મૂલ્ય શું છે?

કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે,${n^3} - {(n - 1)^3} + ........... + {( - 1)^{n - 1}}{1^3} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module