निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण बिंदु (1, 0) | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $2x^2 - xy - y^2 = 0$ है।द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर:$2x^2 - 2xy + xy - y^2 = 0$$2x(x - y) + y(x - y) = 0$$(2x + y)(x - y) =

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$2x^2 - xy - y^2 - 4x + y + 2 = 0$

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(A) दिया गया समीकरण $2x^2 - xy - y^2 = 0$ है।द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर:$2x^2 - 2xy + xy - y^2 = 0$$2x(x - y) + y(x - y) = 0$$(2x + y)(x - y) = 0$.रेखाएँ $2x + y = 0$ और $x - y = 0$ के समानांतर हैं।माना अभीष्ट रेखाएँ $(2x + y + k_1) = 0$ और $(x - y + k_2) = 0$ हैं।चूंकि ये रेखाएँ $(1, 0)$ से गुजरती हैं,हम बिंदु को प्रतिस्थापित करते हैं:पहली रेखा के लिए: $2(1) + 0 + k_1 = 0 \Rightarrow k_1 = -2$.दूसरी रेखा के लिए: $1 - 0 + k_2 = 0 \Rightarrow k_2 = -1$.संयुक्त समीकरण $(2x + y - 2)(x - y - 1) = 0$ है।गुणनफल का विस्तार करने पर:$2x^2 - xy - y^2 - 4x + y + 2 = 0$.

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मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $3x + y = 0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण है:

यदि $x^2 - (1 + \sqrt{3})xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ द्वारा निरूपित दो रेखाएँ $X$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं, तो $\tan(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं के युग्म $3x^2 - 5xy + py^2 = 0$ और $6x^2 - xy - 5y^2 = 0$ में एक रेखा उभयनिष्ठ है,तो $p =$

यदि समीकरण $ax^{2} + hxy + by^{2} = 0$ संपाती रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो

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