निम्नलिखित में से किस डेटा सेट का प्रसरण (variance) न्यूनतम है?

मान लीजिए कि एक चर $x$ द्वारा लिए गए मान इस प्रकार हैं कि $a \le x_i \le b$,जहाँ $x_i$,$i = 1, 2, ..., n$ के लिए $i^{th}$ स्थिति में $x$ के मान को दर्शाता है। तो:

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x_i$	$92$	$93$	$97$	$98$	$102$	$104$	$109$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

कक्षा के सभी छात्रों ने गणित में बहुत खराब प्रदर्शन किया। शिक्षक ने प्रत्येक छात्र के अंकों में $10$ अंक बढ़ाने का निर्णय लिया। अतिरिक्त अंक जोड़ने के बाद भी निम्नलिखित में से कौन सा सांख्यिकीय माप नहीं बदलेगा?

छात्रों $A$ और $B$ द्वारा $3$ परीक्षाओं में प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं:

$A$ के अंक	$30, 20, 40$
$B$ के अंक	$70, 0, 5$

$A$ के अंकों के विचरण गुणांक और $B$ के अंकों के विचरण गुणांक का अनुपात है:

प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण ज्ञात कीजिए।