નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત સંપન્ન (invertible) છે?

ધારો કે $f: R - \{\frac{\alpha}{6}\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{5x + 3}{6x - \alpha}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $(f \circ f)(x) = x$,તમામ $x \in R - \{\frac{\alpha}{6}\}$ માટે થાય?

જો $f: N \rightarrow N$ અને $f(x) = x + 3$ હોય,તો $f^{-1}(x) =$ . . . . . . .

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એકબીજાના પ્રતિવિધેયો હોય અને $f(x) = x + e^x$ હોય, તો $g'(x) = ...$

વિધેય $y = f(x)$ વ્યસ્ત હોવા માટેની શરત એ છે કે તે:

જો $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ હોય,તો $g'(x) =$