निम्नलिखित में से कौन सा आव्यूह शून्यंभावी (n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) एक आव्यूह $A$ को शून्यंभावी (nilpotent) कहा जाता है यदि एक ऐसा धनात्मक पूर्णांक $m$ मौजूद हो कि $A^m = 0$ हो,जहाँ $0$ शून्य आव्यूह है।विकल्प $C$ क

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 0 & 0 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) एक आव्यूह $A$ को शून्यंभावी (nilpotent) कहा जाता है यदि एक ऐसा धनात्मक पूर्णांक $m$ मौजूद हो कि $A^m = 0$ हो,जहाँ $0$ शून्य आव्यूह है।विकल्प $C$ के लिए,मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है।तब $A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 	imes 0 + 0 	imes 1 & 0 	imes 0 + 0 	imes 0 \ 1 	imes 0 + 0 	imes 1 & 1 	imes 0 + 0 	imes 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ है।चूँकि $A^2 = 0$ है,इसलिए आव्यूह $A$ घात $2$ का एक शून्यंभावी आव्यूह है।

निम्नलिखित में से कौन सा आव्यूह शून्यंभावी (nilpotent) आव्यूह है?

Similar Questions

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrices) हैं,तो $(AB)^{\prime} =$ . . . . . . .

आव्यूह $\begin{bmatrix} 0 & 5 & -7 \\ -5 & 0 & 11 \\ 7 & -11 & 0 \end{bmatrix}$ को क्या कहा जाता है?

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $A + A^{\prime} = I$ होगा,यदि $\alpha$ का मान . . . है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A A^T$ एक

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module