$f(x) = x^3 - 11x^2 + 36x - 36$ નું નીચેનામાંથી કયું શૂન્ય (root) નથી?

જો $a, b, c, d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a + b + c + d = 2$,તો $M = (a + b)(c + d)$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

ધારો કે $S=\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$. ધારો કે $b$ અને $c$ ને ગણ $S$ માંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. સમીકરણ $4x^2+bx+c=0$ ના બીજ સમાન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta, \varepsilon$ એ સમીકરણ $x^5+x^4-13x^3-13x^2+36x+36=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha < \beta < \gamma < \delta < \varepsilon$ હોય,તો $\frac{\varepsilon}{\alpha}+\frac{\delta}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ધ્યાનમાં લો જ્યાં $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ ની કિંમત શું છે?