નીચેનામાંથી કઈ બાબત એ દર્શાવે છે કે પૃથ્વી પર કોઈ બળ કાર્યરત હોવું જોઈએ જે સૂર્યની દિશામાં હોય?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં અલગ-અલગ સ્થાનો $A, B, C, D$ પર ફરી રહ્યો છે. ગ્રહની મહત્તમ ગતિઊર્જા કયા સ્થાને હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ એક પદાર્થ નીચી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. કક્ષાની ત્રિજ્યાને $R$ જેટલી લઈ શકાય છે. તો આ પદાર્થની કક્ષામાં ઝડપ અને ગ્રહ પરથી પલાયન વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સંદેશાવ્યવહાર માટે પૃથ્વીની આસપાસ વિષુવવૃત્તીય ભૂસ્થિર કક્ષામાં એક ઉપગ્રહ મૂકવાનો છે.
$(a)$ આવા ઉપગ્રહની ઊંચાઈની ગણતરી કરો.
$(b)$ સમગ્ર પૃથ્વીને આવરી લેવા માટે જરૂરી ઉપગ્રહોની લઘુત્તમ સંખ્યા શોધો,જેથી વિષુવવૃત્ત પરના કોઈપણ બિંદુથી ઓછામાં ઓછો એક ઉપગ્રહ જોઈ શકાય.
આપેલ છે: $M = 6 \times 10^{24} \ kg$,$R = 6400 \ km$,$T = 24 \ h$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$.

પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહના કક્ષીય આવર્તકાળ માટેનું સમીકરણ મેળવો.

એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બીજા ઉપગ્રહને $(1.01)R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ પ્રથમ કરતા આશરે ........... $\%$ જેટલો વધારે છે.