નીચેનામાંથી કયું વિધેય (0, pi ) પર સતત નથી? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતરાલ $(0, \pi )$ પર દરેક વિધેયની સાતત્યતા તપાસીએ: $1$. $f(x) = \cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$. $(0, \pi )$ માં $\sin x$ ક્યારેય $0$ થતું નથી,તે

Vedclass · Accepted Answer

$l(x) = \begin{cases} x \sin x & 0 < x \le \frac{\pi}{2} \ \frac{\pi}{2} \sin(x + \pi) & \frac{\pi}{2} < x < \pi \end{cases}$

Vedclass · Answer

(D) અંતરાલ $(0, \pi )$ પર દરેક વિધેયની સાતત્યતા તપાસીએ: $1$. $f(x) = \cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$. $(0, \pi )$ માં $\sin x$ ક્યારેય $0$ થતું નથી,તેથી $f(x)$ સતત છે. $2$. $g(x) = \int_{0}^{x} t \sin \frac{1}{t} \, dt$. સંકલ્ય $t \sin(1/t)$ એ $(0, \pi )$ પર સીમિત અને સતત હોવાથી,સંકલન વિધેય $g(x)$ સતત છે. $3$. $h(x)$ માટે,$x = 3\pi /4$ પર ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત $1$ છે. જમણી બાજુની લક્ષ કિંમત $2 \sin(\frac{2}{9} \cdot \frac{3\pi}{4}) = 2 \sin(\frac{\pi}{6}) = 1$ છે. બંને સમાન હોવાથી,$h(x)$ સતત છે. $4$. $l(x)$ માટે,$x = \pi /2$ પર ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત $\frac{\pi}{2} \sin(\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2}$ છે. જમણી બાજુની લક્ષ કિંમત $\frac{\pi}{2} \sin(\frac{\pi}{2} + \pi) = -\frac{\pi}{2}$ છે. બંને સમાન ન હોવાથી,$l(x)$ એ $x = \pi /2$ પર અસતત છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $(0, \pi )$ પર સતત નથી?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x)$ જે $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k = . . . . . .$

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x}, & \text{જો } x < 0 \\ x + 1, & \text{જો } x \ge 0 \end{cases}$ માટે અસતત બિંદુઓ શોધો.

જો $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ એ $x \neq 0$ માટે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = |x| - |x + 1|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ ના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module