સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ AX=B ને ક્રેમરના નિયમનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ 2 & -1 & 2 \ -1 & 1 & 5\end{array}ight|$,$\Delta_1=\left|\begin{array}{ccc}5 & 1 & 1 \

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ 2 & -1 & 2 \ -1 & 1 & 5\end{array}ight|$,$\Delta_1=\left|\begin{array}{ccc}5 & 1 & 1 \ 4 & -1 & 2 \ 11 & 1 & 5\end{array}ight|$ અને $X=\left[\begin{array}{l}\alpha \ 2 \ \beta\end{array}ight]$.ક્રેમરના નિયમ મુજબ,$x = \frac{\Delta_1}{\Delta}$.પ્રથમ,$\Delta = 1(-5-2) - 1(10+2) + 1(2-1) = -7 - 12 + 1 = -18$ મેળવો.ત્યારબાદ,$\Delta_1 = 5(-5-2) - 1(20-22) + 1(4+11) = 5(-7) - 1(-2) + 15 = -35 + 2 + 15 = -18$ મેળવો.આમ,$\alpha = x = \frac{\Delta_1}{\Delta} = \frac{-18}{-18} = 1$.હવે,સમીકરણ સંહતિ $AX=B$ નો ઉપયોગ કરતા જ્યાં $X = [\alpha, 2, \beta]^T = [1, 2, \beta]^T$:$1(1) + 1(2) + 1(\beta) = 5 \Rightarrow 3 + \beta = 5 \Rightarrow \beta = 2$.તેથી,$\alpha^2 + \beta^2 = 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5$.

Similar Questions

જો $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 1 \end{bmatrix} X = \begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X =$

નીચેનામાંથી કઈ ક્રમયુક્ત જોડી $(\mu, \delta)$ માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=1$,$3x+4y+5z=\mu$,અને $4x+4y+4z=\delta$ સુસંગત નથી?

ધારો કે $A$ એક એવો શ્રેણિક છે કે જેથી $AB$ એક અદિશ શ્રેણિક છે, જ્યાં $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ અને $\det(3A) = 27$ છે. તો $3A^{-1} + A^2 =$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $kx + y + z = 1$,$x + ky + z = k$,અને $x + y + kz = k^2$ નો કોઈ ઉકેલ ન હોય જો $k$ ની કિંમત ... હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module