યંગના સ્થિતિસ્થાપકતાના મોડ્યુલસ Y ને ત્રણ વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યંગના મોડ્યુલસ $Y$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^{-1} T^{-2}]$ છે.આપેલ અચળાંકો માટેના પારિમાણિક સૂત્રો:પ્રકાશની ગતિ $c = [L T^{-1}]$પ્લાન્કનો અચળાંક

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha = 7, \beta = -1, \gamma = -2$

Vedclass · Answer

(A) યંગના મોડ્યુલસ $Y$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^{-1} T^{-2}]$ છે.આપેલ અચળાંકો માટેના પારિમાણિક સૂત્રો:પ્રકાશની ગતિ $c = [L T^{-1}]$પ્લાન્કનો અચળાંક $h = [M L^2 T^{-1}]$ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G = [M^{-1} L^3 T^{-2}]$સંબંધ $Y = c^\alpha h^\beta G^\gamma$ આપેલ છે,તેથી પરિમાણોને સરખાવતા:$[M^1 L^{-1} T^{-2}] = [L T^{-1}]^\alpha [M L^2 T^{-1}]^\beta [M^{-1} L^3 T^{-2}]^\gamma$$[M^1 L^{-1} T^{-2}] = [M^{\beta - \gamma} L^{\alpha + 2\beta + 3\gamma} T^{-\alpha - \beta - 2\gamma}]$$M, L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:$1$) $\beta - \gamma = 1$$2$) $\alpha + 2\beta + 3\gamma = -1$$3$) $-\alpha - \beta - 2\gamma = -2$સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા:$(\alpha + 2\beta + 3\gamma) + (-\alpha - \beta - 2\gamma) = -1 + (-2)$$\beta + \gamma = -3$હવે,$\beta - \gamma = 1$ અને $\beta + \gamma = -3$ ને ઉકેલતા:સરવાળો કરતા $2\beta = -2 \Rightarrow \beta = -1$ મળે છે.$\beta = -1$ ને $\beta - \gamma = 1$ માં મૂકતા $-1 - \gamma = 1 \Rightarrow \gamma = -2$ મળે છે.$\beta = -1$ અને $\gamma = -2$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$\alpha + 2(-1) + 3(-2) = -1$$\alpha - 2 - 6 = -1$$\alpha - 8 = -1 \Rightarrow \alpha = 7$.આમ,સાચા મૂલ્યો $\alpha = 7, \beta = -1, \gamma = -2$ છે.

Similar Questions

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 2A \sin \left(\frac{2 \pi ct}{\lambda}\right) \cos \left(\frac{2 \pi x}{\lambda}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક સિસ્ટમમાં મૂળભૂત પરિમાણો ઘનતા $[D]$,વેગ $[V]$ અને ક્ષેત્રફળ $[A]$ છે. આ સિસ્ટમમાં બળનું પરિમાણીય નિરૂપણ શું થશે?

સમીકરણ $F=a \sqrt{x}+b t^2$ માં $\frac{a}{b}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શોધો,જ્યાં $F$ બળ છે,$x$ અંતર છે અને $t$ સમય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module