Electrode potential and ECell Questions in Hindi

(A) एक प्रतिक्रिया स्वतःस्फूर्त होती है यदि मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell}$ धनात्मक हो,जो ऋणात्मक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ के अनुरूप है।
प्रणाली $(A)$ के लिए: $Cu(s) + 2Ag^{+}(aq) \rightarrow Cu^{2+}(aq) + 2Ag(s)$.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} - E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} = 0.80 \ V - 0.34 \ V = 0.46 \ V$.
चूंकि $E^{\circ}_{cell} > 0$ है,इसलिए प्रतिक्रिया स्वतःस्फूर्त है।
प्रणाली $(B)$ के लिए: $Ag(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow Ag^{+}(aq) + Cu(s)$.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} - E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = 0.34 \ V - 0.80 \ V = -0.46 \ V$.
चूंकि $E^{\circ}_{cell} < 0$ है,इसलिए प्रतिक्रिया स्वतःस्फूर्त नहीं है।
अतः,कॉपर-सिल्वर नाइट्रेट इंटरफ़ेस स्वतःस्फूर्त प्रतिक्रिया दिखाता है।

(A) सेल अभिक्रिया है: $Ag(s) + AgCl(s) \rightarrow Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq) + Ag(s)$
सरल नेट सेल अभिक्रिया: $AgCl(s) \rightarrow Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$
$\Delta G^{\circ}_{reaction}$ की गणना:
$\Delta G^{\circ}_{reaction} = [\Delta G_f^{\circ}(Ag^{+}) + \Delta G_f^{\circ}(Cl^{-})] - [\Delta G_f^{\circ}(AgCl)]$
$\Delta G^{\circ}_{reaction} = [78 + (-129)] - (-109) \ kJ/mol$
$\Delta G^{\circ}_{reaction} = -51 + 109 = 58 \ kJ/mol = 58000 \ J/mol$
संबंध $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ का उपयोग करते हुए:
यहाँ,$n = 1$
$58000 = -1 \times 96500 \times E^{\circ}_{cell}$
$E^{\circ}_{cell} = -\frac{58000}{96500} \approx -0.60 \ V$

(A) सेल अभिक्रिया है: $Cu_{(s)} + 2Ag^+_{(aq)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)}$.
दिए गए सेल के लिए,कैथोड $Ag^+/Ag$ है और एनोड $Cu^{2+}/Cu$ है।
मानक सेल विभव की गणना इस प्रकार की जाती है:
$E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$
$E^0_{cell} = E^0_{Ag^+/Ag} - E^0_{Cu^{2+}/Cu}$
$E^0_{cell} = 0.80 \ V - 0.34 \ V = +0.46 \ V$.

(B) दिए गए मानक अपचयन विभव:
$E^{\circ}_{Zn^{2+}|Zn} = -0.76 \ V$
$E^{\circ}_{Cu^{2+}|Cu} = 0.34 \ V$
$E^{\circ}_{Ag^{+}|Ag} = 0.80 \ V$
सेल $(1)$ के लिए: $Zn|Zn^{2+}||Cu^{2+}|Cu$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.34 - (-0.76) = 1.10 \ V$
सेल $(2)$ के लिए: $Zn|Zn^{2+}||Ag^{+}|Ag$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.80 - (-0.76) = 1.56 \ V$
सेल $(3)$ के लिए: $Cu|Cu^{2+}||Ag^{+}|Ag$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.80 - 0.34 = 0.46 \ V$
मानों की तुलना करने पर: $1.56 \ V (2) > 1.10 \ V (1) > 0.46 \ V (3)$.
अतः,सही क्रम $2 > 1 > 3$ है।

(B) दी गई सेल अभिक्रिया $Fe^{2+} + Zn \rightarrow Zn^{2+} + Fe$ है।
ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया: $Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^{-}$, $E^{\circ}_{ox} = +0.76 \ V$.
अपचयन अर्ध-अभिक्रिया: $Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe$, $E^{\circ}_{red} = -0.41 \ V$ (चूंकि $Fe$ के लिए $E^{\circ}_{ox} = +0.41 \ V$ है, इसलिए अपचयन विभव $E^{\circ}_{red} = -E^{\circ}_{ox}$ होगा)।
सेल का मानक e.m.f. है:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{ox} + E^{\circ}_{red}$
$E^{\circ}_{cell} = 0.76 \ V + (-0.41 \ V) = +0.35 \ V$.

(A) सेल का मानक $EMF$ इस प्रकार परिकलित किया जाता है: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$।
दिए गए अपचयन विभव $E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = 0.7995 \ V$ और $E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 0.7710 \ V$ हैं।
चूँकि $E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} > E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$, सिल्वर इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में और आयरन इलेक्ट्रोड एनोड के रूप में कार्य करेगा।
$E^{\circ}_{cell} = 0.7995 \ V - 0.7710 \ V = 0.0285 \ V$।

(A) $Fe^{3+}/Fe^{2+}$ का मानक अपचयन विभव $+0.77 \ V$ होता है।
$H_{2}SO_{4}$ और $H_{3}PO_{4}$ के मिश्रण में, $Fe^{3+}$ आयन फॉस्फेट आयनों के साथ अभिक्रिया करके एक स्थिर संकुल $[FeHPO_{4}]^{+}$ बनाते हैं।
नेर्न्स्ट समीकरण के अनुसार, $E = E^{\circ} - (0.059/n) \log(1/[Fe^{3+}])$।
संकुल निर्माण के कारण मुक्त $Fe^{3+}$ आयनों की सांद्रता कम हो जाती है, जिससे अपचयन विभव $+0.77 \ V$ से घटकर $+0.61 \ V$ हो जाता है।

(A) विद्युत रासायनिक श्रेणी में, धातुओं को उनके मानक अपचयन विभव के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है।
$Li^{+} / Li$ का मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ $-3.05 \ V$ है।
$Cu^{2+} / Cu$ का मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ $+0.34 \ V$ है।
चूंकि $-3.05 \ V < +0.34 \ V$, इसलिए $Li$ का मानक अपचयन विभव $Cu$ से कम है।
अतः, $Li$ विद्युत रासायनिक श्रेणी में $Cu$ से ऊपर स्थित है।

(B) दी गई अभिक्रियाएं ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रियाएं हैं, इसलिए दिए गए $E^{\circ}$ मान ऑक्सीकरण विभव $(E^{\circ}_{op})$ हैं:
$Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^-, E^{\circ}_{op} = +0.76 \ V$
$Fe \rightarrow Fe^{2+} + 2e^-, E^{\circ}_{op} = +0.41 \ V$
सेल अभिक्रिया $Fe^{2+} + Zn \rightarrow Zn^{2+} + Fe$ के लिए, $Zn$ का ऑक्सीकरण (एनोड) और $Fe^{2+}$ का अपचयन (कैथोड) होता है।
सेल विभव का सूत्र: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{op}(\text{anode}) + E^{\circ}_{rp}(\text{cathode})$
चूंकि $E^{\circ}_{rp}(\text{cathode}) = -E^{\circ}_{op}(\text{cathode})$, इसलिए:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{op}(Zn) - E^{\circ}_{op}(Fe)$
$E^{\circ}_{cell} = 0.76 \ V - 0.41 \ V = +0.35 \ V$.

(A) धातु/अविलेय लवण इलेक्ट्रोड के लिए इलेक्ट्रोड अभिक्रिया है: $MX_{(s)} + e^- \rightarrow M_{(s)} + X^-_{(aq)}$।
इसे दो अर्ध-अभिक्रियाओं के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
$M^+_{(aq)} + e^- \rightarrow M_{(s)}$ $(E^{\circ} = 0.79 \ V)$
$MX_{(s)} \rightleftharpoons M^+_{(aq)} + X^-_{(aq)}$ $(K_{sp} = 10^{-10})$
संबंध $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{M^+/M} + \frac{0.059}{n} \log K_{sp}$ का उपयोग करते हुए:
$E^{\circ}_{X^-/MX_{(s)}/M} = 0.79 + 0.059 \log(10^{-10})$
$E^{\circ} = 0.79 + 0.059 \times (-10)$
$E^{\circ} = 0.79 - 0.59 = 0.20 \ V$
$mV$ में परिवर्तन: $0.20 \ V = 200 \ mV$।

(B) मानक सेल विभव, जिसे $E_{cell}^0$ के रूप में दर्शाया जाता है, एक विशिष्ट तापमान पर दिए गए विद्युत रासायनिक सेल के लिए एक स्थिर मान है। यह केवल शामिल अर्ध-सेलों के मानक अपचयन विभव पर निर्भर करता है और अभिकारकों की सांद्रता या सेल के कार्य करने के समय से स्वतंत्र होता है। इसलिए, $E_{cell}^0$ बनाम समय का आलेख एक क्षैतिज रेखा होगी, जो यह दर्शाती है कि मान समय के साथ स्थिर रहता है।

(A) अपचायक क्षमता $\propto \frac{1}{\text{अपचयन विभव (Reduction potential)}}$
कम अपचयन विभव ऑक्सीकरण की उच्च प्रवृत्ति को दर्शाता है, इसलिए यह एक बेहतर अपचायक है।
अपचयन विभव का क्रम: $Al < Cr < Fe^{2+} < Co^{2+}$
अतः, अपचायक क्षमता का घटता हुआ क्रम है: $Al > Cr > Fe^{2+} > Co^{2+}$

(C) मात्रात्मक गुण (Extensive property) वह गुण है जो तंत्र में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है। $\Delta G$ (गिब्स मुक्त ऊर्जा) अभिकारकों के मोलों की संख्या के समानुपाती होती है, इसलिए यह एक मात्रात्मक गुण है।
विशिष्ट गुण (Intensive property) वह गुण है जो पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होता है। $E_{cell}$ (विद्युत वाहक बल) एक विभवांतर है जो सेल के आकार या मात्रा पर निर्भर नहीं करता है, इसलिए यह एक विशिष्ट गुण है।
अतः, $\Delta G$ मात्रात्मक है और $E_{cell}$ विशिष्ट है। इसलिए, विकल्प $(C)$ सही है।

(C) धातु की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव $(E^\circ)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
कम (अधिक ऋणात्मक) $E^\circ$ मान एक प्रबल अपचायक को दर्शाता है, जबकि उच्च (अधिक धनात्मक) $E^\circ$ मान एक दुर्बल अपचायक को दर्शाता है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E^\circ_{(\text{Li}^+/\text{Li})} = -3.05 \text{ V}$
$E^\circ_{(\text{Mg}^{2+}/\text{Mg})} = -2.36 \text{ V}$
$E^\circ_{(\text{Ag}^+/\text{Ag})} = 0.80 \text{ V}$
$E^\circ_{(\text{Au}^{3+}/\text{Au})} = 1.40 \text{ V}$
चूंकि $\text{Au}^{3+}/\text{Au}$ का मानक अपचयन विभव सबसे अधिक धनात्मक $(1.40 \text{ V})$ है, इसलिए यह सबसे दुर्बल अपचायक है।

(B) जिन धातुओं का मानक अपचयन विभव हाइड्रोजन के सापेक्ष ऋणात्मक $(E^\circ < 0 \text{ V})$ होता है, वे ही $\text{HCl}$ से $\text{H}_2$ गैस मुक्त कर सकती हैं।
कॉपर $(Cu)$ का मानक अपचयन विभव धनात्मक $(E^\circ_{Cu^{2+}/Cu} \approx +0.34 \text{ V})$ होता है।
चूंकि इसका अपचयन विभव हाइड्रोजन $(E^\circ_{H^+/H_2} = 0.00 \text{ V})$ से अधिक है, इसलिए यह हाइड्रोजन से कम सक्रिय है और अम्लों से हाइड्रोजन को विस्थापित नहीं कर सकती है।

(B) $1$. अभिक्रिया $Fe^{2+} + 2e^- \to Fe$ के लिए, मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^\circ_1 = -n_1 F E^\circ_{Fe^{2+}/Fe} = -2F X$ है।
$2$. अभिक्रिया $Fe^{3+} + 3e^- \to Fe$ के लिए, मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^\circ_2 = -n_2 F E^\circ_{Fe^{3+}/Fe} = -3F Y$ है।
$3$. $Fe^{3+} + e^- \to Fe^{2+}$ के लिए विभव ज्ञात करने हेतु, हम दूसरी अभिक्रिया में से पहली अभिक्रिया को घटाते हैं: $(Fe^{3+} + 3e^- \to Fe) - (Fe^{2+} + 2e^- \to Fe) \implies Fe^{3+} + e^- \to Fe^{2+}$.
$4$. इस अभिक्रिया के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^\circ_3 = \Delta G^\circ_2 - \Delta G^\circ_1 = -3FY - (-2FX) = 2FX - 3FY$ है।
$5$. चूंकि $\Delta G^\circ_3 = -n_3 F E^\circ_{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$ जहाँ $n_3 = 1$, इसलिए $-1 \cdot F \cdot E^\circ_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 2FX - 3FY$।
$6$. अतः, $E^\circ_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 3Y - 2X$ प्राप्त होता है।

(B) अभिक्रिया $Fe^{3+} + e^- \rightarrow Fe^{2+}$ के लिए मानक इलेक्ट्रोड विभव ज्ञात करने हेतु, हम गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G^\circ)$ का उपयोग करते हैं।
अभिक्रिया $(1): Fe^{3+} + 3e^- \rightarrow Fe$ के लिए, $\Delta G_1^\circ = -n_1 F E_1^\circ = -3 \times F \times (-0.04) = 0.12 F$.
अभिक्रिया $(2): Fe^{2+} + 2e^- \rightarrow Fe$ के लिए, $\Delta G_2^\circ = -n_2 F E_2^\circ = -2 \times F \times (-0.44) = 0.88 F$.
हमें अभीष्ट अभिक्रिया: $Fe^{3+} + e^- \rightarrow Fe^{2+}$ चाहिए, जो अभिक्रिया $(1) - (2)$ है।
अतः, $\Delta G_3^\circ = \Delta G_1^\circ - \Delta G_2^\circ = 0.12 F - 0.88 F = -0.76 F$.
चूंकि $\Delta G_3^\circ = -n_3 F E_3^\circ$ और $n_3 = 1$, इसलिए $-0.76 F = -1 \times F \times E_3^\circ$.
अतः, $E_3^\circ = +0.76 V$।

(B) सेल अभिक्रिया है: $2Al(s) + 3Pb^{2+}(aq) \rightarrow 2Al^{3+}(aq) + 3Pb(s)$।
मानक सेल विभव का सूत्र है: $E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$।
यहाँ, कैथोड $Pb^{2+}/Pb$ है और एनोड $Al^{3+}/Al$ है।
अतः, $E^0_{cell} = E^0_{Pb^{2+}/Pb} - E^0_{Al^{3+}/Al}$।
दिया गया है $E^0_{cell} = 1.5 \text{ V}$ और $E^0_{Pb^{2+}/Pb} = -0.14 \text{ V}$।
मान रखने पर: $1.5 \text{ V} = -0.14 \text{ V} - E^0_{Al^{3+}/Al}$।
$E^0_{Al^{3+}/Al} = -0.14 \text{ V} - 1.5 \text{ V} = -1.64 \text{ V}$।

(B) $1$. मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^\circ)$ को अपचयन अर्ध-अभिक्रिया के लिए परिभाषित किया गया है।
$2$. $Cu^{+2}/Cu$ संकेतन $Cu^{+2}$ आयनों का धात्विक $Cu$ में अपचयन को दर्शाता है।
$3$. इसके संगत अपचयन अर्ध-अभिक्रिया $Cu^{+2} + 2e^- \rightarrow Cu$ है।
$4$. अतः, सही अभिक्रिया विकल्प $B$ है।

(C) सेल अभिक्रिया है: $Cu(s) + 2Ag^+(aq) \rightarrow Cu^{2+}(aq) + 2Ag(s)$।
मानक सेल विभव का सूत्र है: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$।
चूंकि सांद्रता $1M$ है, सेल विभव $E_{cell}$ मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell} = 0.463 \text{ V}$ के बराबर है।
यहाँ, $Ag$ कैथोड है और $Cu$ एनोड है।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Ag^+/Ag} - E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu}$।
$0.463 \text{ V} = E^{\circ}_{Ag^+/Ag} - 0.337 \text{ V}$।
$E^{\circ}_{Ag^+/Ag} = 0.463 \text{ V} + 0.337 \text{ V} = 0.800 \text{ V}$।

(A) एक अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित नहीं होती है यदि मानक सेल विभव $E^0_{cell} < 0$ हो।
$E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$।
विकल्प $(A)$ के लिए: $2Ag(s) + Fe^{+2}_{(aq)} \rightarrow 2Ag^{+1}_{(aq)} + Fe(s)$।
$E^0_{cathode} = E^0_{(Fe^{+2}|Fe)} = -0.44 \text{ V}$।
$E^0_{anode} = E^0_{(Ag^{+1}|Ag)} = +0.79 \text{ V}$।
$E^0_{cell} = -0.44 - 0.79 = -1.23 \text{ V}$।
चूँकि $E^0_{cell} < 0$ है, इसलिए अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित नहीं है।

(C) सेल का मानक $emf$ $E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}}$ द्वारा दिया जाता है।
$E^\circ_{\text{cell}}$ को अधिकतम करने के लिए, हमें उच्चतम अपचयन विभव वाले कैथोड और न्यूनतम अपचयन विभव वाले एनोड का चयन करना होगा।
दिए गए विभव: $E^\circ_A = +2.5 \text{ V}$, $E^\circ_B = +3.0 \text{ V}$, $E^\circ_C = -2.0 \text{ V}$, $E^\circ_D = -1.5 \text{ V}$।
उच्चतम विभव (कैथोड) $B$ $(+3.0 \text{ V})$ है।
न्यूनतम विभव (एनोड) $C$ $(-2.0 \text{ V})$ है।
$E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_B - E^\circ_C = 3.0 - (-2.0) = 5.0 \text{ V}$।
अतः, $C$ एनोड है और $B$ कैथोड है।

(D) अभिक्रिया के स्वतः प्रवर्तित होने के लिए, मानक सेल विभव $E^\circ_{\text{cell}}$ धनात्मक होना चाहिए।
$E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}} = E^\circ_{Y^{+2}/Y} - E^\circ_{X^{+2}/X} > 0$।
इसका अर्थ है $E^\circ_{Y^{+2}/Y} > E^\circ_{X^{+2}/X}$।
दिए गए विभव: $E^\circ_{Zn^{+2}/Zn} = -0.76 \text{ V}$, $E^\circ_{Fe^{+2}/Fe} = -0.44 \text{ V}$, $E^\circ_{Ni^{+2}/Ni} = -0.23 \text{ V}$।
विकल्प $(D)$ की जाँच करने पर: $X = Zn$ $(E^\circ = -0.76 \text{ V})$ और $Y = Ni$ $(E^\circ = -0.23 \text{ V})$।
$E^\circ_{\text{cell}} = (-0.23) - (-0.76) = +0.53 \text{ V}$।
चूँकि $E^\circ_{\text{cell}} > 0$ है, अतः अभिक्रिया स्वतः प्रवर्तित है।

(B) $1$. गैल्वेनिक सेल में, उच्च अपचयन विभव वाला इलेक्ट्रोड कैथोड (धनात्मक इलेक्ट्रोड) के रूप में कार्य करता है।
$2$. दिया गया है $E^0_{(Cu^{2+}|Cu)} = +0.34 \text{ V}$ और $E^0_{(H^+|H_2)} = 0.00 \text{ V}$।
$3$. चूंकि $+0.34 \text{ V} > 0.00 \text{ V}$ है, इसलिए कॉपर इलेक्ट्रोड कैथोड है।
$4$. कैथोड पर अपचयन होता है: $Cu^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Cu(s)$।

(A) एक अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित होती है यदि $E^0_{cell} > 0$ हो। $E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$।
$(A)$ के लिए: $E^0_{cell} = (-0.403) - (-2.866) = +2.463 \text{ V}$। चूँकि $E^0_{cell} > 0$ है, यह स्वतःप्रवर्तित है।
$(B)$ के लिए: $E^0_{cell} = (-0.136) - (1.08) = -1.216 \text{ V}$। स्वतःप्रवर्तित नहीं है।
$(C)$ के लिए: $E^0_{cell} = (-0.257) - (0.799) = -1.056 \text{ V}$। स्वतःप्रवर्तित नहीं है।
$(D)$ के लिए: $E^0_{cell} = (-0.763) - (1.68) = -2.443 \text{ V}$। स्वतःप्रवर्तित नहीं है।

(B) मानक सेल विभव का सूत्र है: $E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$।
यहाँ, कैथोड $Pb^{2+}/Pb$ है और एनोड $Al^{3+}/Al$ है।
दिया गया है: $E^0_{cell} = 1.5 \text{ V}$ और $E^0_{cathode} = -0.14 \text{ V}$।
मान रखने पर: $1.5 \text{ V} = -0.14 \text{ V} - E^0_{anode}$।
समीकरण को व्यवस्थित करने पर: $E^0_{anode} = -0.14 \text{ V} - 1.5 \text{ V}$।
अतः, $E^0_{Al^{3+}/Al} = -1.64 \text{ V}$।

(B) मानक इलेक्ट्रोड विभव $E^\circ$ को अपचयन अर्ध-अभिक्रिया के लिए परिभाषित किया गया है।
$Cu^{+2}/Cu$ इलेक्ट्रोड के लिए, अपचयन अभिक्रिया कॉपर आयन द्वारा धात्विक कॉपर बनाने के लिए इलेक्ट्रॉनों का ग्रहण करना है।
अभिक्रिया है: $Cu^{+2}(aq) + 2e^- \rightarrow Cu(s)$।
अतः, विकल्प $B$ सही अपचयन अभिक्रिया को दर्शाता है।

(C) मानक सेल विभव $E^0_{cell}$ कैथोड और एनोड के मानक अपचयन विभवों के अंतर द्वारा दिया जाता है:
$E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$
यहाँ, कैथोड $Ag$ है और एनोड $Cu$ है, इसलिए:
$E^0_{cell} = E^0_{Ag^+/Ag} - E^0_{Cu^{2+}/Cu}$
दिया गया है $E^0_{cell} = 0.463 \text{ V}$ और $E^0_{Cu^{2+}/Cu} = 0.337 \text{ V}$:
$0.463 \text{ V} = E^0_{Ag^+/Ag} - 0.337 \text{ V}$
$E^0_{Ag^+/Ag} = 0.463 \text{ V} + 0.337 \text{ V} = 0.800 \text{ V}$
अतः, $Ag$ इलेक्ट्रोड का मानक विभव $0.8 \text{ V}$ है।

(A) एक अभिक्रिया स्वतः-प्रवर्तित नहीं होती है यदि मानक सेल विभव $E^0_{cell} < 0$ हो।
विकल्प $A$ के लिए: $E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode} = E^0_{Fe^{+2}/Fe} - E^0_{Ag^{+}/Ag} = -0.44 - 0.79 = -1.23 \text{ V}$। चूँकि $E^0_{cell} < 0$ है, यह अभिक्रिया स्वतः-प्रवर्तित नहीं है।
विकल्प $B$ के लिए: $E^0_{cell} = 0.34 - (-1.66) = 2.00 \text{ V} > 0$ (स्वतः-प्रवर्तित)।
विकल्प $C$ के लिए: $E^0_{cell} = 0.34 - (-0.44) = 0.78 \text{ V} > 0$ (स्वतः-प्रवर्तित)।
विकल्प $D$ के लिए: $E^0_{cell} = -0.44 - (-1.66) = 1.22 \text{ V} > 0$ (स्वतः-प्रवर्तित)।

(C) सेल का मानक $emf$ $E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$ द्वारा दिया जाता है।
$E^0_{cell}$ को अधिकतम करने के लिए, हमें उच्चतम अपचयन विभव वाले इलेक्ट्रोड को कैथोड के रूप में और न्यूनतम अपचयन विभव वाले इलेक्ट्रोड को एनोड के रूप में चुनना होगा।
दिए गए विभव: $E^0_A = +2.5 \text{ V}$, $E^0_B = +3.0 \text{ V}$, $E^0_C = -2.0 \text{ V}$, $E^0_D = -1.5 \text{ V}$।
उच्चतम विभव $E^0_B = +3.0 \text{ V}$ (कैथोड) है।
न्यूनतम विभव $E^0_C = -2.0 \text{ V}$ (एनोड) है।
$E^0_{cell} = E^0_B - E^0_C = 3.0 \text{ V} - (-2.0 \text{ V}) = 5.0 \text{ V}$।
अतः, सेल का मान अधिकतम तब होता है जब $C$ एनोड हो और $B$ कैथोड हो।

(D) किसी रेडॉक्स अभिक्रिया के स्वतः प्रवर्तित होने के लिए, मानक सेल विभव $E^0_{cell}$ धनात्मक होना चाहिए।
$E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode} = E^0_{Y^{+2}/Y} - E^0_{X^{+2}/X} > 0$।
इसका अर्थ है $E^0_Y > E^0_X$।
दिए गए विभव: $E^0_{Zn} = -0.76 \text{ V}$, $E^0_{Fe} = -0.44 \text{ V}$, $E^0_{Ni} = -0.23 \text{ V}$।
विकल्प $D$ की जाँच करने पर: $X = Zn$ $(E^0 = -0.76 \text{ V})$ और $Y = Ni$ $(E^0 = -0.23 \text{ V})$।
$E^0_{cell} = -0.23 - (-0.76) = +0.53 \text{ V}$।
चूँकि $E^0_{cell} > 0$ है, इसलिए अभिक्रिया स्वतः प्रवर्तित है।

(B) $1$. गैल्वेनिक सेल में, उच्च अपचयन विभव वाला इलेक्ट्रोड कैथोड (धनात्मक इलेक्ट्रोड) के रूप में कार्य करता है।
$2$. मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड $(SHE)$ का मानक अपचयन विभव $E^\circ (H^+ | H_2) = 0.00 \text{ V}$ होता है।
$3$. चूंकि $E^\circ (Cu^{2+} | Cu) = +0.34 \text{ V} > 0.00 \text{ V}$ है, इसलिए कॉपर इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में कार्य करता है।
$4$. कैथोड पर अपचयन होता है: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \longrightarrow Cu_{(s)}$।

(A) चरण $1$: कुल अभिक्रिया $3Mn^{2+} \rightarrow Mn + 2Mn^{3+}$ से ऑक्सीकरण और अपचयन अर्ध-अभिक्रियाओं की पहचान करें।
चरण $2$: ऑक्सीकरण: $Mn^{2+} \rightarrow Mn^{3+} + e^-$ $(E^0_{ox} = -1.51 \text{ V})$।
चरण $3$: अपचयन: $Mn^{2+} + 2e^- \rightarrow Mn$ $(E^0_{red} = -1.18 \text{ V})$।
चरण $4$: $E^0_{cell} = E^0_{red} + E^0_{ox} = -1.18 \text{ V} + (-1.51 \text{ V}) = -2.69 \text{ V}$ की गणना करें।
चरण $5$: चूँकि $E^0_{cell} < 0$ है, इसलिए अभिक्रिया अस्वतः (non-spontaneous) है।