left[frac{1}{1 times 2}+frac{1}{2 times 3}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $\frac{1}{n(n+1)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{99}{100}$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $\frac{1}{n(n+1)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$.દરેક પદ માટે આ લાગુ પાડતા:$\frac{1}{1 	imes 2} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2}$$\frac{1}{2 	imes 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$$\frac{1}{3 	imes 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$...$\frac{1}{99 	imes 100} = \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$આ પદોનો સરવાળો કરતા:$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \cdots + (\frac{1}{99} - \frac{1}{100})$બધા વચ્ચેના પદો ઉડી જશે,ફક્ત પ્રથમ અને છેલ્લું પદ બાકી રહેશે:$= 1 - \frac{1}{100} = \frac{100-1}{100} = \frac{99}{100}$.

$\left[\frac{1}{1 \times 2}+\frac{1}{2 \times 3}+\frac{1}{3 \times 4}+\cdots+\frac{1}{99 \times 100}\right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે અને $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તો તેનું $6^{th}$ પદ શોધો.

એક શ્રેણી જેનું $n$-મું પદ $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ છે,તો તેના $r$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

એક $A.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $2$ છે. $A.P.$ ના સામાન્ય તફાવત $x$ નું મૂલ્ય શોધો જે ગુણાકાર $a_1 a_4 a_5$ ને ન્યૂનતમ બનાવે છે:

$\sum\limits_{n = 2}^\infty {\frac{n}{{1 + {n^2}\left( {{n^2} - 2} \right)}}} $ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module