frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2} = | vedclass

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Question

(A) माना $\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2} = \frac{A}{2x + 3} + \frac{B}{x + 3} + \frac{C}{(x + 3)^2}$.दोनों पक्षों को $(2x + 3)(x + 3)^2$ से

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x + 3} - \frac{1}{2x + 3} + \frac{5}{(x + 3)^2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2} = \frac{A}{2x + 3} + \frac{B}{x + 3} + \frac{C}{(x + 3)^2}$.दोनों पक्षों को $(2x + 3)(x + 3)^2$ से गुणा करने पर:$x^2 + 13x + 15 = A(x + 3)^2 + B(2x + 3)(x + 3) + C(2x + 3)$.$x = -3$ रखने पर,$C = 5$ प्राप्त होता है।$x = -\frac{3}{2}$ रखने पर,$A = -1$ प्राप्त होता है।$x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$1 = A + 2B \Rightarrow B = 1$.अतः,अभीष्ट व्यंजक $\frac{1}{x + 3} - \frac{1}{2x + 3} + \frac{5}{(x + 3)^2}$ है।

$\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2} = $

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