{left( frac{cos theta + isin theta}{sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે પદાવલિ $Z = {\left( \frac{\cos 	heta + i\sin 	heta}{\sin 	heta + i\cos 	heta} ight)^4}$ છે.નોંધો કે $\sin 	heta + i\cos 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 8	heta + i\sin 8	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે પદાવલિ $Z = {\left( \frac{\cos 	heta + i\sin 	heta}{\sin 	heta + i\cos 	heta} ight)^4}$ છે.નોંધો કે $\sin 	heta + i\cos 	heta = i(\cos 	heta - i\sin 	heta)$.તેથી,$Z = \frac{(\cos 	heta + i\sin 	heta)^4}{i^4(\cos 	heta - i\sin 	heta)^4}$.$i^4 = 1$ હોવાથી,આપણે ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $(\cos 	heta + i\sin 	heta)^n = \cos n	heta + i\sin n	heta$.$Z = \frac{\cos 4	heta + i\sin 4	heta}{\cos 4	heta - i\sin 4	heta}$.અંશ અને છેદને $(\cos 4	heta + i\sin 4	heta)$ વડે ગુણતા:$Z = \frac{(\cos 4	heta + i\sin 4	heta)^2}{\cos^2 4	heta + \sin^2 4	heta}$.$\cos^2 4	heta + \sin^2 4	heta = 1$ હોવાથી,આપણને $Z = (\cos 4	heta + i\sin 4	heta)^2 = \cos 8	heta + i\sin 8	heta$ મળે છે.

${\left( \frac{\cos \theta + i\sin \theta}{\sin \theta + i\cos \theta} \right)^4}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha \beta}$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ ના કેટલા સંકર બીજ છે જેના કોણાંક પ્રથમ ચરણમાં આવેલા છે?

જો $x^{2}+x+1=0$ હોય, તો $(x+\frac{1}{x})^{4}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{4}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{4}+\dots+(x^{25}+\frac{1}{x^{25}})^{4}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$n \in N$ માટે,$\left(\frac{1+\cos \theta+i \sin \theta}{1+\cos \theta-i \sin \theta}\right)^n=$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x - y)(x\omega - y)(x\omega^2 - y) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module