(-sqrt{3} + i)^{53},જ્યાં i^2 = -1,ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = -\sqrt{3} + i$. પ્રથમ,$z$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $z = 2\left(-\frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2}\right) = 2(\cos 150^\circ + i

Vedclass · Accepted Answer

$2^{53}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}i\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = -\sqrt{3} + i$. પ્રથમ,$z$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $z = 2\left(-\frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2}ight) = 2(\cos 150^\circ + i \sin 150^\circ)$. ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$z^{53} = 2^{53}(\cos 150^\circ + i \sin 150^\circ)^{53}$. $z^{53} = 2^{53}(\cos(53 	imes 150^\circ) + i \sin(53 	imes 150^\circ))$. $53 	imes 150^\circ = 7950^\circ$. $7950^\circ$ ને $360^\circ$ વડે ભાગતા: $7950 = 22 	imes 360 + 30$. તેથી,$z^{53} = 2^{53}(\cos 30^\circ + i \sin 30^\circ)$. $z^{53} = 2^{53}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2}ight)$.

$(-\sqrt{3} + i)^{53}$,જ્યાં $i^2 = -1$,ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega - \omega^2)^7$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^m=1$ અને $2022 < m < 2029$ હોય,તો $m=$

જો $\alpha$ એ $x^6=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^6-1=0$ નું વાસ્તવિક ન હોય તેવું બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module