જો alpha એ સમીકરણ x^6-1=0 નું વાસ્તવિક ન હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^6-1=0$ છે,જેનો અર્થ છે કે $x^6=1$. $\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$\alpha^6=1$. વળી,$\alpha 
eq 1$ કારણ કે $\alpha$ એ વાસ્તવિક નથી. અંશને $

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^6-1=0$ છે,જેનો અર્થ છે કે $x^6=1$. $\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$\alpha^6=1$. વળી,$\alpha 
eq 1$ કારણ કે $\alpha$ એ વાસ્તવિક નથી. અંશને $\alpha^2(1+\alpha+\alpha^2+\alpha^3)$ તરીકે લખી શકાય. $\alpha^6-1 = (\alpha-1)(\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2+\alpha+1) = 0$ અને $\alpha 
eq 1$ હોવાથી,$\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2+\alpha+1 = 0$ થાય. આથી $\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2 = -(\alpha+1)$. આ કિંમત મૂકતા: $\frac{-(\alpha+1)}{\alpha+1} = -1$.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^6-1=0$ નું વાસ્તવિક ન હોય તેવું બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1} = $

Similar Questions

$\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}$ નું ચોથું મૂળ નીચેનામાંથી કયું છે?

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણો $z^{1985}+z^{100}+1=0$ અને $z^3+2z^2+2z+1=0$ ના સામાન્ય બીજની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ દર્શાવતું હોય અને $\sum_{k=1}^n\left(k+\frac{1}{\omega}\right)\left(k+\frac{1}{\omega^2}\right)=340$ હોય,તો $n=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+2x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{15}+\beta^{15}=$

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ $x^3 + 8 = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha^2, \beta^2$ અને $\gamma^2$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module