$\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે. જો $(1 + \omega^2)^m = (1 + \omega^4)^m$ હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

જો $z + z^{-1} = 1$ હોય,તો $z^{100} + z^{-100}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ સંકર સંખ્યા $z$ એ $z^3+27 i=0$ નું સમાધાન કરે છે?

ધારો કે $a = \cos 1^{\circ}$ અને $b = \sin 1^{\circ}$. આપણે કહીએ છીએ કે એક વાસ્તવિક સંખ્યા બીજગણિતીય છે જો તે પૂર્ણાંક સહગુણકો ધરાવતા બહુપદીનું બીજ હોય. તો,

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય, તો $(2-\omega)(2-\omega^{2}) + 2(3-\omega)(3-\omega^{2}) + \ldots + (n-1)(n-\omega)(n-\omega^{2})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$