જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો sin left{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.$\omega$ ની ઘાતનું સાદું રૂપ આપતા:$\omega^{10} = (\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.$\omega$ ની ઘાતનું સાદું રૂપ આપતા:$\omega^{10} = (\omega^3)^3 \cdot \omega = \omega$$\omega^{23} = (\omega^3)^7 \cdot \omega^2 = \omega^2$હવે પદાવલિમાં કિંમત મૂકતા:$\sin \left\{(\omega + \omega^2) \pi - \frac{\pi}{4}\right\}$$\omega + \omega^2 = -1$ હોવાથી:$\sin \left\{-\pi - \frac{\pi}{4}\right\} = \sin \left(-\left(\pi + \frac{\pi}{4}\right)\right) = -(-\sin \frac{\pi}{4}) = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$

Similar Questions

એકમ (unity) ના દસમા મૂળ પૈકી કોઈપણ બેનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $Z \neq 0$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $Z^2 + Z|Z| + |Z|^2 = 0$ થાય,તો $Z$ કયા ગણમાં હશે? (અહીં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.)

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 2 = 0$ ના બે બીજ છે. તો $\alpha^{15} + \beta^{15}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^3-x^2-x-2=0$ ના અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\alpha^{2020}+\beta^{2020}+\alpha^{2020} \cdot \beta^{2020}=$

જો $1, \omega, \omega^{2}$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(1-\omega+\omega^{2})(1+\omega-\omega^{2})$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module