int sqrt{x^2+3x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \sqrt{x^2+3x} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદર પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ છીએ:$x^2 + 3x = (x + \frac{3}{2})^2 - (\frac{3}{2})^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2x+3}{4} \sqrt{x^2+3x} - \frac{9}{8} \log \left| x + \frac{3}{2} + \sqrt{x^2+3x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \sqrt{x^2+3x} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદર પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ છીએ:$x^2 + 3x = (x + \frac{3}{2})^2 - (\frac{3}{2})^2 = (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4}$.હવે,સંકલન $I = \int \sqrt{(x + \frac{3}{2})^2 - (\frac{3}{2})^2} \, dx$ બને છે.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{t^2 - a^2} \, dt = \frac{t}{2} \sqrt{t^2 - a^2} - \frac{a^2}{2} \log |t + \sqrt{t^2 - a^2}| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = x + \frac{3}{2}$ અને $a = \frac{3}{2}$ છે:$I = \frac{x + \frac{3}{2}}{2} \sqrt{(x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4}} - \frac{9/4}{2} \log |(x + \frac{3}{2}) + \sqrt{(x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4}}| + c$.આનું સાદું રૂપ આપતા:$I = \frac{2x+3}{4} \sqrt{x^2+3x} - \frac{9}{8} \log |x + \frac{3}{2} + \sqrt{x^2+3x}| + c$.

$\int \sqrt{x^2+3x} \, dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{d x}{\cot ^2 x-1}=\frac{1}{A} \log |\sec 2 x+\tan 2 x|-\frac{x}{B}+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A+B=$

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{x+3}{\sqrt{5-4 x-x^{2}}} d x$

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} d x=$

સંકલન $\frac{24}{\pi} \int_{0}^{\sqrt{2}} \frac{(2-x^{2}) dx}{(2+x^{2}) \sqrt{4+x^{4}}}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{8+3x-x^{2}}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module