int frac{x^2+1}{x^4-x^2+1} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{x^4-x^2+1} \, dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x^2 - 1 + \frac{1}{x^2}} \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{x^2-1}{x}ight) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{x^4-x^2+1} \, dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x^2 - 1 + \frac{1}{x^2}} \, dx$. છેદને $(x - \frac{1}{x})^2 + 1$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{(x - \frac{1}{x})^2 + 1} \, dx$. ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$. તેથી $dt = (1 + \frac{1}{x^2}) \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^2 + 1} = 	an^{-1}(t) + c$. $t = x - \frac{1}{x}$ પાછા મૂકતા: $I = 	an^{-1}\left(x - \frac{1}{x}ight) + c = 	an^{-1}\left(\frac{x^2-1}{x}ight) + c$.

$\int \frac{x^2+1}{x^4-x^2+1} \, dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{d \theta}{\cos ^2 \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log _{e}|f(\theta)|+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, |f(\theta)|)$ બરાબર શું થાય?

જો $I_1 = \int \sin^6 x \, dx$ અને $I_2 = \int \cos^6 x \, dx$ હોય, તો $I_1 + I_2 = $

$\frac{\int_0^{\pi / 2}(\sin x)^{\sqrt{2}+1} d x}{\int_0^{\pi / 2}(\sin x)^{\sqrt{2}-1} d x}$ નું મૂલ્ય $........$ છે.

$\int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{3 e^x-7 e^{-x}}{7 e^x+3 e^{-x}} d x=K x+L \log \left(e^{-2 x}+\frac{7}{3}\right)+C$ હોય,તો $K+L=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module