lim _{x rightarrow 0} frac{cos ax - cos bx}{x | vedclass

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Question

(B) त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos C - \cos D = -2 \sin \left( \frac{C+D}{2} \right) \sin \left( \frac{C-D}{2} \right)$ का उपयोग करने पर: $\lim _{x \rig

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$\frac{b^{2} - a^{2}}{2}$

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(B) त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos C - \cos D = -2 \sin \left( \frac{C+D}{2} ight) \sin \left( \frac{C-D}{2} ight)$ का उपयोग करने पर: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos ax - \cos bx}{x^{2}} = \lim _{x ightarrow 0} \frac{-2 \sin \left( \frac{ax+bx}{2} ight) \sin \left( \frac{ax-bx}{2} ight)}{x^{2}}$ $= -2 \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin \left( \frac{a+b}{2} x ight)}{x} ight) \left( \frac{\sin \left( \frac{a-b}{2} x ight)}{x} ight)$ मानक सीमा $\lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\sin k	heta}{	heta} = k$ का उपयोग करने पर: $= -2 \left( \frac{a+b}{2} ight) \left( \frac{a-b}{2} ight) = -2 \left( \frac{a^{2} - b^{2}}{4} ight) = \frac{b^{2} - a^{2}}{2}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos ax - \cos bx}{x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{{\sin a - \tan a}}{{{{\sin }^3}a}}$ का मान क्या होगा?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{x\,\cot \,\left( {4x} \right)}}{{{{\sin }^2}\,x\,{{\cot }^2}\,\left( {2x} \right)}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\cot x - \cos x}}{{{{\left( {\pi - 2x} \right)}^3}}} = $ . . . .

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin(\pi \sin^2 x)}{x^2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{5\sin x + x\cos x}}{{2\tan x - {x^2}}}$ का मान है:

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