int frac{x^4+5^{x-1} cdot log _e 5}{x^5+5^x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x$. આદેશ $u = x^5 + 5^x$ લો. તેથી,વિકલન $du = (5x^4 + 5^x \cdot \log_e 5) \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5} \log \left|x^5+5^x\right|$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x$. આદેશ $u = x^5 + 5^x$ લો. તેથી,વિકલન $du = (5x^4 + 5^x \cdot \log_e 5) \cdot dx$ થશે. અહીં અંશ $x^4 + 5^{x-1} \cdot \log_e 5$ છે. કારણ કે $5^{x-1} = \frac{5^x}{5}$,આપણે અંશને $x^4 + \frac{5^x \cdot \log_e 5}{5} = \frac{5x^4 + 5^x \cdot \log_e 5}{5} = \frac{1}{5} du$ તરીકે લખી શકીએ. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{5} \cdot \frac{du}{u} = \frac{1}{5} \int \frac{du}{u} = \frac{1}{5} \log |u| + C$. $u = x^5 + 5^x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{5} \log |x^5 + 5^x| + C$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

Similar Questions

$\int \frac{x^3}{(x+1)^2} \,dx=$

$\int \frac{\sec^2 x}{\log ((\tan x)^{\tan x})} dx = $

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int x^2 \sec(x^3) \, dx = $

$\int \frac{\log (\cot x)}{\sin 2 x} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module