int frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન $ I = \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ આપેલ છે. આને ઉકેલવા માટે,અંશને $(x+4-1)$ તરીકે લખીએ: $ I = \int e^{x} \frac{(x+4-1)}{(x

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{e^{x}}{(x+4)}+C $

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન $ I = \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ આપેલ છે. આને ઉકેલવા માટે,અંશને $(x+4-1)$ તરીકે લખીએ: $ I = \int e^{x} \frac{(x+4-1)}{(x+4)^{2}} d x $. અપૂર્ણાંકને અલગ પાડતા,આપણને મળે છે: $ I = \int e^{x} \left[ \frac{x+4}{(x+4)^{2}} - \frac{1}{(x+4)^{2}} \right] d x $. $ I = \int e^{x} \left[ \frac{1}{x+4} - \frac{1}{(x+4)^{2}} \right] d x $. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રમાણિત સંકલનનું સૂત્ર: $ \int e^{x} (f(x) + f'(x)) d x = e^{x} f(x) + C $. અહીં,ધારો કે $ f(x) = \frac{1}{x+4} $. તેથી,$ f'(x) = -\frac{1}{(x+4)^{2}} $. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $ I = e^{x} \left( \frac{1}{x+4} \right) + C = \frac{e^{x}}{x+4} + C $.

$ \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {{e^x}\sin x(\sin x + 2\cos x)} \,dx = $

$\int_{\pi / 4}^{\pi / 2} e^{x}(\log \sin x+\cot x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

જો $\int \left\{ \cos^{-1} x - (1-x^2)^{-\frac{1}{2}} \right\} k \, dx = k \cdot \cos^{-1} x + c$ હોય,તો $k = $ . . . . . . .

$\int e^{x} \left[ \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right] dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module