sin ^2 76^{circ}+sin ^2 16^{circ}-sin 76^{cir | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $E = \sin ^2 76^{\circ}+\sin ^2 16^{\circ}-\sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ}$.નિત્યસમ $2\sin^2 	heta = 1 - \cos 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$E =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $E = \sin ^2 76^{\circ}+\sin ^2 16^{\circ}-\sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ}$.નિત્યસમ $2\sin^2 	heta = 1 - \cos 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \frac{1}{2} [ (1 - \cos 152^{\circ}) + (1 - \cos 32^{\circ}) ] - \sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ}$$E = 1 - \frac{1}{2} [ \cos 152^{\circ} + \cos 32^{\circ} ] - \sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ}$$\cos C + \cos D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 152^{\circ} + \cos 32^{\circ} = 2 \cos 92^{\circ} \cos 60^{\circ} = 2 \cos 92^{\circ} \cdot \frac{1}{2} = \cos 92^{\circ}$વળી,$2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ} = \frac{1}{2} [ \cos 60^{\circ} - \cos 92^{\circ} ] = \frac{1}{2} [ \frac{1}{2} - \cos 92^{\circ} ] = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} \cos 92^{\circ}$આ કિંમતો $E$ માં મૂકતા:$E = 1 - \frac{1}{2} [ \cos 92^{\circ} ] - [ \frac{1}{4} - \frac{1}{2} \cos 92^{\circ} ]$$E = 1 - \frac{1}{2} \cos 92^{\circ} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cos 92^{\circ} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

$\sin ^2 76^{\circ}+\sin ^2 16^{\circ}-\sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ} = $

Similar Questions

જો $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જે હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે અને $\cos x \neq \cos y$,તો $1+\cos y$ બરાબર શું થાય?

જો $\tan x = \frac{2b}{a - c}$ $(a \ne c)$,$y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ અને $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ હોય,તો:

જો $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોય જે $3 \cos ^2 A + 2 \cos ^2 B = 4$ અને $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ નું સમાધાન કરે,તો $A + 2B =$ ($^{\circ}$ માં)

જો $\alpha, \beta, \gamma \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{\sin(\alpha + \beta + \gamma)}{\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma}$ શું થાય?

$\tan 9^\circ - \tan 27^\circ - \tan 63^\circ + \tan 81^\circ = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module