$6$ सिक्कों को $320$ बार उछाला जाता है। $5$ चित $2$ बार आने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ एक द्विपद चर है जिसका परिसर $\{0, 1, 2, 3, 4\}$ है और $P(X=3) = 3P(X=4)$ है,तो द्विपद वितरण का प्राचल $p$ क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = x) = \frac{^5C_x}{2^5}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, 4, 5$ है और अन्यथा $0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक पासे को $5$ बार उछाला जाता है। विषम संख्या प्राप्त करना एक सफलता मानी जाती है। तो सफलता के वितरण का प्रसरण (variance) क्या है?

एक व्यक्ति द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $\frac{2}{3}$ है। उसे न्यूनतम कितनी बार फायर करना चाहिए ताकि लक्ष्य को कम से कम एक बार भेदने की प्रायिकता $90 \%$ से अधिक हो?

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से दो पत्ते प्रतिस्थापन (with replacement) के साथ क्रमिक रूप से निकाले जाते हैं। मान लीजिए $X$ निकाले गए दो पत्तों में प्राप्त गुलामों (jacks) की संख्या का यादृच्छिक चर है। तो $P(X=1) + P(X=2)$ का मान क्या होगा?