एक पासे को $5$ बार उछाला जाता है। विषम संख्या प्राप्त करना एक सफलता मानी जाती है। तो सफलता के वितरण का प्रसरण (variance) क्या है?

मान लीजिए कि $X$ का द्विपद वितरण $B(6, 1/2)$ है। दर्शाइए कि $X=3$ सबसे संभावित परिणाम है।
(संकेत: $P(X=3)$ सभी $P(x_i)$ में अधिकतम है,जहाँ $x_i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$)

एक प्रयोग विफल होने की तुलना में दोगुनी बार सफल होता है। $4$ परीक्षणों में कम से कम तीन सफलताएँ मिलने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक पासे को $5$ बार उछाला जाता है। विषम संख्या प्राप्त करना एक सफलता मानी जाती है। सफलताओं के वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से दो पत्ते प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) क्रमिक रूप से निकाले जाते हैं। यदि $X$ प्राप्त राजाओं (kings) की संख्या को दर्शाता है,तो $E(X^2) = $

एक बम के पुल से टकराने की प्रायिकता $1/2$ है और इसे नष्ट करने के लिए दो सीधे हिट की आवश्यकता है। आवश्यक बमों की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए ताकि पुल के नष्ट होने की प्रायिकता $0.9$ से अधिक हो।