L_1 equiv ax-3y+5=0 और L_2 equiv 4x-6y+8=0 दो | vedclass

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Question

(B) चूँकि $L_1$ और $L_2$ समांतर हैं,इसलिए उनकी ढाल (slopes) समान हैं।$L_2 \equiv 4x-6y+8=0$ के लिए,ढाल $m_2 = -\frac{4}{-6} = \frac{2}{3}$ है।चूँकि $L

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$2x+3y=0$

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(B) चूँकि $L_1$ और $L_2$ समांतर हैं,इसलिए उनकी ढाल (slopes) समान हैं।$L_2 \equiv 4x-6y+8=0$ के लिए,ढाल $m_2 = -\frac{4}{-6} = \frac{2}{3}$ है।चूँकि $L_1$ रेखा $L_2$ के समांतर है,$L_1 \equiv ax-3y+5=0$ की ढाल $\frac{a}{3} = \frac{2}{3}$ होगी,जिससे $a=2$ प्राप्त होता है।$L_1: 2x-3y+5=0$ के लिए,$X$-अंतःखंड $p$ ज्ञात करने के लिए $y=0$ रखने पर,$2p+5=0 \implies p = -\frac{5}{2}$।$Y$-अंतःखंड $q$ ज्ञात करने के लिए $x=0$ रखने पर,$-3q+5=0 \implies q = \frac{5}{3}$। बिंदु $(p, q) = (-\frac{5}{2}, \frac{5}{3})$ है।$L_2: 4x-6y+8=0$ के लिए,$X$-अंतःखंड $m$ ज्ञात करने के लिए $y=0$ रखने पर,$4m+8=0 \implies m = -2$।$Y$-अंतःखंड $n$ ज्ञात करने के लिए $x=0$ रखने पर,$-6n+8=0 \implies n = \frac{4}{3}$। बिंदु $(m, n) = (-2, \frac{4}{3})$ है।$(p, q)$ और $(m, n)$ से गुजरने वाली रेखा की ढाल $M = \frac{\frac{4}{3} - \frac{5}{3}}{-2 - (-\frac{5}{2})} = \frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}} = -\frac{2}{3}$ है।रेखा का समीकरण $y - \frac{4}{3} = -\frac{2}{3}(x + 2) \implies 3y - 4 = -2x - 4 \implies 2x + 3y = 0$ है।

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$(3, 2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $3x + 4y = 11$ तथा $3x + 4y = 1$ के बीच $2 \text{ units}$ का अंतःखंड काटने वाली सरल रेखा का समीकरण है:

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