[x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો li | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\cos [x]-\cos (k x-[x])}{x^2}=5$ છે. જ્યારે $x \rightarrow 0^{+}$,ત્યારે $[x] = 0$ થાય. આ કિંમત પદમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ $\lim _{x ightarrow 0^{+}} \frac{\cos [x]-\cos (k x-[x])}{x^2}=5$ છે. જ્યારે $x ightarrow 0^{+}$,ત્યારે $[x] = 0$ થાય. આ કિંમત પદમાં મૂકતા: $\lim _{x ightarrow 0^{+}} \frac{\cos(0) - \cos(kx - 0)}{x^2} = 5$ $\lim _{x ightarrow 0^{+}} \frac{1 - \cos(kx)}{x^2} = 5$ લક્ષના સૂત્ર $\lim _{	heta ightarrow 0} \frac{1 - \cos 	heta}{	heta^2} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\lim _{x ightarrow 0^{+}} \frac{1 - \cos(kx)}{(kx)^2} \cdot k^2 = 5$ $\frac{1}{2} \cdot k^2 = 5$ $k^2 = 10$ $k = \sqrt{10}$.

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\cos [x]-\cos (k x-[x])}{x^2}=5$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

જો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+x^{3}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820, (n \in N)$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} 4x-5, & x \leq 2 \\ x-k, & x > 2 \end{cases}$ હોય,તો $k$ ની કઈ કિંમત માટે $\lim_{x \rightarrow 2} f(x)$ નું અસ્તિત્વ છે?

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{k}{{\ln x}} - \frac{k}{{x - 1}}} \right)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય, તો $k$ ના વિસ્તારમાં પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module