int frac{x+sin x}{1+cos x} d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} dx$. નિત્યસમ $\sin x = 2 \sin(x/2) \cos(x/2)$ અને $1+\cos x = 2 \cos^2(x/2)$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an \left(\frac{x}{2}ight)+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} dx$. નિત્યસમ $\sin x = 2 \sin(x/2) \cos(x/2)$ અને $1+\cos x = 2 \cos^2(x/2)$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{x + 2 \sin(x/2) \cos(x/2)}{2 \cos^2(x/2)} dx$ $I = \int \left( \frac{x}{2 \cos^2(x/2)} + \frac{2 \sin(x/2) \cos(x/2)}{2 \cos^2(x/2)} ight) dx$ $I = \int \left( \frac{1}{2} x \sec^2(x/2) + 	an(x/2) ight) dx$ હવે,પ્રથમ પદ $\int \frac{1}{2} x \sec^2(x/2) dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: ધારો કે $u = x$ અને $dv = \frac{1}{2} \sec^2(x/2) dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = 	an(x/2)$. $\int u dv = uv - \int v du$ સૂત્ર મુજબ: $\int \frac{1}{2} x \sec^2(x/2) dx = x 	an(x/2) - \int 	an(x/2) dx$ આ કિંમત $I$ માં મૂકતા: $I = x 	an(x/2) - \int 	an(x/2) dx + \int 	an(x/2) dx + c$ $I = x 	an(x/2) + c$

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{1 + \cos^2 x} dx = $

$\int \frac{2x^2-1+x^2\sqrt{x^2+4}}{x^2(x^2+4)} dx =$

ધારો કે $\beta(m, n) = \int_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1} dx$,જ્યાં $m, n > 0$. જો $\int_0^1 (1-x^{10})^{20} dx = a \times \beta(b, c)$ હોય,તો $100(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો:

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module