PQ એ પરવલય y^2 = 4ax ની બેવડી કોટિ (double or | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P$ ના યામ $(h, k)$ અને $Q$ ના યામ $(h, -k)$ છે. $P$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પર હોવાથી,$k^2 = 4ah$ મળે.ધારો કે $(x, y)$ એ $PQ$ નું ત્રિભાજન બિ

Vedclass · Accepted Answer

$9y^2 = 4ax$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P$ ના યામ $(h, k)$ અને $Q$ ના યામ $(h, -k)$ છે. $P$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પર હોવાથી,$k^2 = 4ah$ મળે.ધારો કે $(x, y)$ એ $PQ$ નું ત્રિભાજન બિંદુ છે. ત્રિભાજન બિંદુઓ $PQ$ નું $1:2$ અથવા $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.$1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુ માટે,$y$-યામ $y = \frac{1(-k) + 2(k)}{1+2} = \frac{k}{3}$ થાય,તેથી $k = 3y$.$x$-યામ $x = h$ થાય.$k = 3y$ અને $h = x$ ને પરવલયના સમીકરણ $k^2 = 4ah$ માં મુકતા,$(3y)^2 = 4ax$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $9y^2 = 4ax$ થાય.

List-$I$ (ભૌમિતિક ગુણધર્મ)	List-$II$ (યામ/સમીકરણો)
$I$. શિરોબિંદુ	$A$. $\left(-\frac{3}{2}, -3\right)$
$II$. નાભિ	$B$. $\left(\frac{3}{2}, -3\right)$
$III$. નિયામિકાનું સમીકરણ	$C$. $2x + 5 = 0$
$IV$. અક્ષનું સમીકરણ	$D$. $2x + y + 3 = 0$
	$E$. $y + 3 = 0$
	$F$. $(-2, -3)$

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની બેવડી કોટિ (double ordinate) છે. $PQ$ ના ત્રિભાજન બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=8x$ માટે નાભિના યામ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જે નીચેની શરતો સંતોષે છે: શિરોબિંદુ $(0, 0)$,બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module