एक सीधी रेखा जो बिंदु (3, 2) से गुजरती है,X औ | vedclass

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Question

(C) माना $A$ के निर्देशांक $(a, 0)$ और $B$ के $(0, b)$ हैं।रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।चूंकि रेखा $(3, 2)$ से गुजरती है,$\frac{3

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$4x + 9y = 5xy$

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(C) माना $A$ के निर्देशांक $(a, 0)$ और $B$ के $(0, b)$ हैं।रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।चूंकि रेखा $(3, 2)$ से गुजरती है,$\frac{3}{a} + \frac{2}{b} = 1$।बिंदु $P(h, k)$,$AB$ को $2: 3$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र से: $h = \frac{3a}{5} \implies a = \frac{5h}{3}$ और $k = \frac{2b}{5} \implies b = \frac{5k}{2}$।मान रखने पर: $\frac{3}{5h/3} + \frac{2}{5k/2} = 1 \implies \frac{9}{5h} + \frac{4}{5k} = 1 \implies 9k + 4h = 5hk$।अतः,$4x + 9y = 5xy$।

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यदि $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ है,तो बिंदु $P = (x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $PA^2 - PB^2 = a^2$ हो।

रेखा $2x - y + 5 = 0$ पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $|PA - PB|$ अधिकतम हो,जहाँ $A = (4, -2)$ और $B = (2, -4)$ हैं:

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