(1, k) એ (-1, 1), (0, -1) અને (1, 0) બિંદુઓમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ બિંદુઓ $(-1, 1), (0, -1)$ અને $(1, 0)$ વર્તુળ પર હોવાથી: $(-1, 1)$ માટે: $1 + 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ બિંદુઓ $(-1, 1), (0, -1)$ અને $(1, 0)$ વર્તુળ પર હોવાથી: $(-1, 1)$ માટે: $1 + 1 - 2g + 2f + c = 0 \Rightarrow -2g + 2f + c = -2 \dots (i)$ $(0, -1)$ માટે: $0 + 1 + 0 - 2f + c = 0 \Rightarrow -2f + c = -1 \dots (ii)$ $(1, 0)$ માટે: $1 + 0 + 2g + 0 + c = 0 \Rightarrow 2g + c = -1 \dots (iii)$ સમીકરણ $(ii)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા,$2c = -2 \Rightarrow c = -1$. $c = -1$ ને $(iii)$ માં મૂકતા,$2g - 1 = -1 \Rightarrow g = 0$. $c = -1$ ને $(ii)$ માં મૂકતા,$-2f - 1 = -1 \Rightarrow f = 0$. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 1 = 0$ મળે છે. બિંદુ $(1, k)$ વર્તુળ પર હોવાથી: $1^2 + k^2 - 1 = 0$ $\Rightarrow k^2 = 0$ $\Rightarrow k = 0$.

$(1, k)$ એ $(-1, 1), (0, -1)$ અને $(1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળ પરનું એક બિંદુ છે. જો $k \neq 0$ હોય,તો $k =$

Similar Questions

એક વર્તુળ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થશે?

જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $7$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

કેન્દ્ર $(3, 1)$ ધરાવતા અને રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 6y = 0$ નીચેનામાંથી કોને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module