lim _{x rightarrow 0} frac{tan ^3 x - sin ^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 0$ ની નજીક $	an x$ અને $\sin x$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $	an x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + O(x^7)$ $\sin x = x - \frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $x = 0$ ની નજીક $	an x$ અને $\sin x$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $	an x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + O(x^7)$ $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{120} + O(x^7)$ હવે,$	an^3 x$ નું વિસ્તરણ કરતા: $	an^3 x = (x + \frac{x^3}{3} + O(x^5))^3 = x^3 + x^5 + O(x^7)$ $\sin^3 x$ નું વિસ્તરણ કરતા: $\sin^3 x = (x - \frac{x^3}{6} + O(x^5))^3 = x^3 - \frac{x^5}{2} + O(x^7)$ બંનેની બાદબાકી કરતા: $	an^3 x - \sin^3 x = \frac{3}{2}x^5 + O(x^7)$ અંતે,લક્ષની કિંમત: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\frac{3}{2}x^5}{x^5} = \frac{3}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x - \sin ^3 x}{x^5}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $n < m$ આપેલ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^m)}{(\sin x)^n}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{1 - \cos \theta }}{{{\theta ^2}}} = $

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin(\pi \sin^2 x)}{x^2} = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax + bx}{ax + \sin bx}$,જ્યાં $a, b, a+b \neq 0$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin {x^\circ}}}{x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module