sinh^{-1}left(2^{3/2}right) का मान क्या है? | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि प्रतिलोम अतिपरवलयिक ज्या (inverse hyperbolic sine) फलन का सूत्र $\sinh^{-1}(x) = \log\{x + \sqrt{x^2 + 1\}}$ है।सूत्र में $x = 2^{

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$\log(3+\sqrt{8})$

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(A) हम जानते हैं कि प्रतिलोम अतिपरवलयिक ज्या (inverse hyperbolic sine) फलन का सूत्र $\sinh^{-1}(x) = \log\{x + \sqrt{x^2 + 1\}}$ है।सूत्र में $x = 2^{3/2}$ रखने पर:$\sinh^{-1}(2^{3/2}) = \log\{2^{3/2} + \sqrt{(2^{3/2})^2 + 1\}}$.चूंकि $2^{3/2} = \sqrt{2^3} = \sqrt{8}$, इसलिए:$\sinh^{-1}(2^{3/2}) = \log\{\sqrt{8} + \sqrt{8 + 1\}}$.$= \log\{\sqrt{8} + \sqrt{9\}}$.$= \log\{3 + \sqrt{8\}}$.अतः, सही विकल्प $A$ है।

$\sinh^{-1}\left(2^{3/2}\right)$ का मान क्या है?

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