P અને Q એ રેખાખંડ AB ના ત્રિભાગ બિંદુઓ છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = 2 \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 4 \hat{i}+\hat{j}-6 \hat{k}$ એ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો છે. $P$ અને $Q$ એ $AB$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{15}(44 \hat{i}-33 \hat{j}-18 \hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = 2 \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 4 \hat{i}+\hat{j}-6 \hat{k}$ એ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો છે. $P$ અને $Q$ એ $AB$ નું ત્રિભાગ કરે છે, તેથી સ્થાન સદિશો $\vec{p} = \frac{2}{3}\vec{a} + \frac{1}{3}\vec{b}$ અને $\vec{q} = \frac{1}{3}\vec{a} + \frac{2}{3}\vec{b}$ થશે. $PQ$ ને $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુ $R$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ શોધવા માટે વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\vec{r} = \frac{3\vec{p} + 2\vec{q}}{5} = \frac{3(\frac{2}{3}\vec{a} + \frac{1}{3}\vec{b}) + 2(\frac{1}{3}\vec{a} + \frac{2}{3}\vec{b})}{5} = \frac{8\vec{a} + 7\vec{b}}{15}$. સદિશોની કિંમત મૂકતા: $\vec{r} = \frac{8(2 \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k}) + 7(4 \hat{i}+\hat{j}-6 \hat{k})}{15} = \frac{44\hat{i}-33\hat{j}-18\hat{k}}{15}$.

Similar Questions

જો સદિશની લંબાઈ $21$ હોય અને દિશા ગુણોત્તર $2, -3, 6$ હોય,તો તેના દિશા કોસાઇન શું થાય?

$x, y$ અને $z$ ની કિંમતો શોધો જેથી સદિશો $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ સમાન થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module